تماس با ما

فید خبر خوان

نقشه سایت

فیزیک کوانتوم بزرگترین مرجع مقالات و مطالب رایگان


اگر به یک وب سایت یا فروشگاه رایگان با فضای نامحدود و امکانات فراوان نیاز دارید بی درنگ دکمه زیر را کلیک نمایید.

ایجاد وب سایت یا
فروشگاه حرفه ای رایگان

دسته بندی سایت

پر فروش ترین های فورکیا


پر بازدید ترین های فورکیا

پیوند ها

آمار بازدید

  • بازدید امروز : 50
  • بازدید دیروز : 130
  • بازدید کل : 333087

قوانین کپلر و اثبات آنها


آشنایی :

کیهان شناسی همواره یک منبع الهام بخش برای علم بوده است . احتمالا بسیاری از حرکت های انقلابی در علم از ستاره شناسی شروع شده است . تمدن های قدیم نیز به قوانینی که بر حرکت اجرام آسمانی حکومت می کند پی برده بودند و می دانستند که این کائنات به خودی خود و بدون ترتیب جابجا نمی شوند . تئوری وجود نیرو به بطلیموس بر می گردد او اینطور تصور می کرد تمامی اجرام در آسمان به دور زمین می چرخند و حرکت آنها یک حرکت دوار است . بعضی از ستارگان ( که بعدها معلوم گشت آنها سیاره بوده اند ) حرکاتی نامنظم داشتند و به پارامتر های زیادی جهت تبیین حرکت آنها نیاز بود . این تئوری تخمین های تقریبا دقیقی به دست می داد اما بدست آوردن یک پارامتر آن کاری سخت و طاقت فرسا بود .

با استفاده از اطلاعات جمع آوری شده توسط تیکو براهه 3 قانون زیر را نوشت Johanns Keplerدر قرن 17

1 : هر سیاره در مداری بیضی به دور خورشید که در یکی از کانون های بیضی قرار دارد می چرخد .

2 : شعاع اتصال یا خط واصل خورشید و سیاره مساحت های مساوی را در زمان های مساوی طی

می کند

یا به صورت ریاضی :

3 : مربع دوره ی تناوب مداری سیاره متناسب است با مکعب نصف قطر بزرگ مدار

یا یا به صورت ریاضی :

و یکی نصف قطر بزرگ بیضیe برای هر سیاره ما به 2 پارامتر بیشتر نیاز نداریم : یکی دوری از مرکز یا

سپس حرکت توسط این 3 قانون توصیف می شود برای مثال قانون دوم سرعت زاویه ای را در هر نقطه از مدار به ما می دهد و می توان دریافت که هر چه سیاره به خورشید بیشتر نزدیک می شود سرعت آن افزایش می یابد و در نهایت قانون سوم سرعت خطی سیاره را به ما می دهد .

قوانین حرکت و Philosophiae Naturalis Principia Mathematicaدر سال 1687 نیوتن در شاهکار خود

گرانش خود را برای بدست آوردن قوانین 3 گانه ی کپلر به کار برد جالب است بدانید این قوانین به هر جسمی که تحت تاثیر نیروی گرانش دور چیزی می چرخد می توان اعمال کرد .

برای اثبات قانون اول نیوتن می بایست ابتدا معادله ی بیضی را در دستگاه مختصات قطبی داشته باشیم

پس باید معادله ی بیضی در دستگاه دکارتی را داشته باشیم .

 

 

همان نصف قطر بزرگ بیضی است اثبات رابطه ی بالا :a

ها بسته شده است بوجود می آورند پس طول نخ Fمی دانیم که بیضی را توسط یک نخ که 2 سر آن به

قرار می دهیم و بیضی را می کشیم هنگامی که نوک pمی باشد نوک مداد را در برابر با

می شود .2a ها را قطع کرد اندازه ی آن xمداد محور

فاصله ی یکی از کانون ها تا مرکز بیضی است .c

2 طرف را به توان 2 می رسانیم .

که به صورت زیر ساده می شود .

2 طرف را به توان 2 می رسانیم .

را با عبارت از 2 طرف حذف می شود جای عبارت را در پرانتز اثر می دهیم عبارت

فاکتور می گیریم . و در سمت چپ از تعویض می کنیم در راست از

همان نصف قطر کوچک بیضی است بوسیلهb و می دانیم که برای راحتی فرض می کنیم

قضیه ی فیثاغورس رابطه ی بالا به سادگی بدست می آید . با جایگذاری داریم .

تقسیم می کنیم . 2 طرف را بر

رابطه ی بالا معادله ی بیضی در دستگاه مختصات دکارتی است .

حال می خواهیم معادله ی بیضی را در دستگاه مختصات قطبی پیدا کنیم .

اینگونه است .e را برون مرکزی بیضی می نامند و با رابطه ی بالا می شناسند . در مختصات قطبی e

=e

در جریان محاسبه می بینیم که این رابطه درست است . پس داریم .

و می دانیم که

2 طرف را مربع می کنیم عبارات بالا را جایگزین می کنیم .

فاکتور را به سمت چپ می بریم و از و را در پرانتز اثر می دهیم و عبارات

می گیریم .

را اضافه می کنیم . این عمل را تقسیم می کنیم . به 2 طرف عبارت 2 طرف را بر عبارت

انجام دادیم تا عبارت زیر بدست آید .

اگر عبارات زیر را داشته باشیم :

, ,

عبارت به صورت زیر در می آید :

را می نویسیمe درست است eکه معادله ی یک بیضی است حال برای آنکه بدانیم تعریف ما از

همان چیزی که انتظار آن را داشتیم پس معادله ی بیضی در دستگاه مختصات قطبی چنین است :

 

 

 

اثبات قوانین کپلر :

قانون اول :

همانطور که قبلا نیز گفته شد قانون اول بیان می کند که هر جسمی که تحت تاثیر نیروی گرانش جسم دیگری باشد در مداری بیضوی دور آن می چرخد .

2 اثبات برای این قانون اینجا ذکر می کنیم .

اثبات 1 :

برای اثبات این که سیاره بیضوی می چرخد ابتدا باید ثابت کنیم که در یک صفحه می چرخد لذا داریم

قانون دوم نیوتن :

قانون گرانش نیوتن :

ابتدا باید عرض کنم حروفی که کج نوشته شده اند نشاندهنده ی اندازه اند و حروفی که به صورت معمولی نوشته شده اند نشاندهنده ی بردار اند .

جرم سیارات به ترتیب جرم دور زننده و جرم ثابت می باشندM و m نیروی گرانشی روی سیاره ، F

می باشد .r بردار یکه در سوی و ثابت گرانش ، G

های 2 قانون را برابر با هم قرار می دهیم .F

ها از طرفین ساده می شوند .m

است پس موازیند و داریم .r ضریبی از بردار aو بنابراین می فهمیم که بردار

بردار سرعت است بنابر این داریم :v

بر 2 بردارhنتیجه می شود که بردار ثابت یک بردار ثابت است و حال اگر فرض کنیم که hکه در آن

هر دو در یک صفحه اند .vو بردار rعمود است پس بردار vو r

می دانیم که بردار سرعت همواره بر مسیر حرکت مماس می باشد پس مدار بر یک صفحه قرار دارد .

شروع می کنیم به اثبات قانون اول کپلر داریم :hاز بردار ثابت

پس بنابر این داریم :

قضیه ای است در مورد ضرب خارجی که بیان می کند که :

جای اثبات این قضیه نیست آن را می پذیریم و ادامه می دهیم .

داشته باشد آنگاه بردار مکان بر بردار مماس آن عمود است پس در در اینجا

با انتگرال گیری از 2 طرف داریم :

یک بردار ثابت است .cکه در آن

باشد مناسب h در سوی بردار Kدر اینجا انتخاب محور های مختصات به طوری که بردار پایه استاندارد

عمودند برابری بالا h بر u و حرکت می کند . چون هر دوی xyاست . در این صورت سیاره در صفحه

را طوری انتخاب کنیم که y و محور x قرار دارد یعنی می توانیم محور xy در صفحه cنشان می دهد که

قرار گیرد .

  انتشار : ۲۲ آبان ۱۳۹۴               تعداد بازدید : 2751
دانلود فایل‌های بسته آماده‌چاپ و نصب تابلو اعلانات مسجدنما بسته ویژه ماه شعبان 1402

دانلود فایل‌های بسته آماده‌چاپ و نصب تابلو اعلانات مسجدنما بسته ویژه ماه شعبان 1402

دانلود فایل‌های بسته آماده‌چاپ و نصب تابلو اعلانات مسجدنما   همیشه دنبال این بودی یه جایی باشه تا راحت بتونی محتوای مطمئن با طراحی خوب را پیدا کنی؟   همیشه دنبال این بودی یکی کارهای محتوایی را ناظر به مسائل روز انجام بده و دغدغه تأمین محتوا را نداشته باشی؟   همیشه ... ...

دانلود فایل‌های بسته آماده‌چاپ و نصب تابلو اعلانات مسجدنما هفته  سوم اسفند ماه 1402

دانلود فایل‌های بسته آماده‌چاپ و نصب تابلو اعلانات مسجدنما هفته سوم اسفند ماه 1402

دانلود فایل‌های بسته آماده‌چاپ و نصب تابلو اعلانات مسجدنما   همیشه دنبال این بودی یه جایی باشه تا راحت بتونی محتوای مطمئن با طراحی خوب را پیدا کنی؟   همیشه دنبال این بودی یکی کارهای محتوایی را ناظر به مسائل روز انجام بده و دغدغه تأمین محتوا را نداشته باشی؟   همیشه ... ...

دانلود فایل‌های بسته آماده‌چاپ و نصب تابلو اعلانات مسجدنما هفته  اول اسفند ماه 1402

دانلود فایل‌های بسته آماده‌چاپ و نصب تابلو اعلانات مسجدنما هفته اول اسفند ماه 1402

دانلود فایل‌های بسته آماده‌چاپ و نصب تابلو اعلانات مسجدنما   همیشه دنبال این بودی یه جایی باشه تا راحت بتونی محتوای مطمئن با طراحی خوب را پیدا کنی؟   همیشه دنبال این بودی یکی کارهای محتوایی را ناظر به مسائل روز انجام بده و دغدغه تأمین محتوا را نداشته باشی؟   همیشه ... ...

دانلود فایل‌های بسته آماده‌چاپ و نصب تابلو اعلانات مسجدنما هفته  پنجم اسفند ماه 1402

دانلود فایل‌های بسته آماده‌چاپ و نصب تابلو اعلانات مسجدنما هفته پنجم اسفند ماه 1402

دانلود فایل‌های بسته آماده‌چاپ و نصب تابلو اعلانات مسجدنما   همیشه دنبال این بودی یه جایی باشه تا راحت بتونی محتوای مطمئن با طراحی خوب را پیدا کنی؟   همیشه دنبال این بودی یکی کارهای محتوایی را ناظر به مسائل روز انجام بده و دغدغه تأمین محتوا را نداشته باشی؟   همیشه ... ...

دانلود فایل‌های بسته آماده‌چاپ و نصب تابلو اعلانات مسجدنما اسفند ماه 1402

دانلود فایل‌های بسته آماده‌چاپ و نصب تابلو اعلانات مسجدنما اسفند ماه 1402

دانلود فایل‌های بسته آماده‌چاپ و نصب تابلو اعلانات مسجدنما همیشه دنبال این بودی یه جایی باشه تا راحت بتونی محتوای مطمئن با طراحی خوب را پیدا کنی؟ همیشه دنبال این بودی یکی کارهای محتوایی را ناظر به مسائل روز انجام بده و دغدغه تأمین محتوا را نداشته باشی؟ همیشه دوست داشتی ... ...

دانلود رایگان کتاب صوتی انسان روح است نه جسد(۲ جلد)

دانلود رایگان کتاب صوتی انسان روح است نه جسد(۲ جلد)

  انسان روح است نه جسد (جلد 1 و 2)   نویسنده:  رئوف عبید مترجم:  زین العابدین کاظمی خلخالی کاوشی در دانش جدید روح شناسی   مطالب این کتاب تنها بحث فلسفی مبتنی بر منطق ساده نیست، بلکه روشهای علمی و تجربی است که با منتهای دقت با دقیقترین تجهیزات پیشرفته مادی، در ظرف ... ...

دانلود فایل‌های بسته آماده‌چاپ و نصب تابلو اعلانات مسجدنما هفته  چهارم بهمن ماه 1402

دانلود فایل‌های بسته آماده‌چاپ و نصب تابلو اعلانات مسجدنما هفته چهارم بهمن ماه 1402

دانلود فایل‌های بسته آماده‌چاپ و نصب تابلو اعلانات مسجدنما   همیشه دنبال این بودی یه جایی باشه تا راحت بتونی محتوای مطمئن با طراحی خوب را پیدا کنی؟   همیشه دنبال این بودی یکی کارهای محتوایی را ناظر به مسائل روز انجام بده و دغدغه تأمین محتوا را نداشته باشی؟   همیشه ... ...

دانلود جزوه شبکه های کامپیوتری دانشگاه علم و صنعت استاد آنالویی

دانلود جزوه شبکه های کامپیوتری دانشگاه علم و صنعت استاد آنالویی

جزوه عالی و کامل شبکه های کامپیوتری آماده برای دانلود است. دانشگاه: علم و صنعت ایران - دانشکده مهندسی کامپیوتر استاد: دکتر آنالویی فرمت: PDF پی دی اف - قابل اجرا و استفاده در هر نوع سیستم و دستگاه (لپ تاپ، موبایل و ...) تعداد صفحات: 198 کیفیت: بسیار عالی دانلود نمونه ... ...

دانلود فایل‌های بسته آماده‌چاپ و نصب تابلو اعلانات مسجدنما هفته  دوم اسفند ماه 1402

دانلود فایل‌های بسته آماده‌چاپ و نصب تابلو اعلانات مسجدنما هفته دوم اسفند ماه 1402

دانلود فایل‌های بسته آماده‌چاپ و نصب تابلو اعلانات مسجدنما   همیشه دنبال این بودی یه جایی باشه تا راحت بتونی محتوای مطمئن با طراحی خوب را پیدا کنی؟   همیشه دنبال این بودی یکی کارهای محتوایی را ناظر به مسائل روز انجام بده و دغدغه تأمین محتوا را نداشته باشی؟   همیشه ... ...

کارت ویزیت تعویض روغن

کارت ویزیت تعویض روغن

طرح بسیار شیک، متفاوت و جذاب کارت ویزیت تعویض روغن و اتوسرویسفرمت PSD آماده چاپ ... ...

مجموعه 3 عددی طرح معرق کشتی

مجموعه 3 عددی طرح معرق کشتی

 مجموعه 3 عددی طرح معرق کشتی شامل  3 طرح معرق کشتی: 1.طرح کشتی بادبانی 2.طرح کشتی جانک چینی 3.طرح کشتی گردشی _cruise ship دارای راهنمای اسمبل قطعات ابتدا نقشه ها را چاپ کرده و سپس به روی تخته انتقال داده و برش زده و با توجه به شماره گذاری قطعات و همچنین شکل کامل شده ... ...

پاسخنامه کتاب Elementary Steps to Understanding

پاسخنامه کتاب Elementary Steps to Understanding

کتاب‌های Steps to Understanding یکی از مهمترین و پرکاربردترین منابعی است که از سال‌های دور توسط زبان‌آموزان برای تقویت مهارت خواندن، شنیداری و واژگان مورد استفاده قرار می‌گرفته است. این مجموعه شامل 4 سطح است که در یک کتاب قرار گرفته است.   تمامی درس‌های این مجموعه به صورت ... ...

پاورپوینت کبوتر طوق دار درس 15 فارسی یازدهم

پاورپوینت کبوتر طوق دار درس 15 فارسی یازدهم

عنوان پاورپوینت درسی: دانلود پاورپوینت کبوتر طوق دار درس 15 فارسی پایه یازدهم   فرمت: پاورپوینت ppt تعداد اسلاید: 27     شامل: متن درس و شعر، معنای روان متن درس و شعر، معنای واژگان مهم، آرایه ها، کارگاه متن پژوهی همراه با جواب، قلمرو زبانی، قلمرو ادبی، قلمرو ... ...

پاورپوینت درس 10 سلامت و بهداشت پایه دوازدهم: بهداشت روان

پاورپوینت درس 10 سلامت و بهداشت پایه دوازدهم: بهداشت روان

            نوع فایل: power point فرمت فایل: ppt and pptx قابل ویرایش 57 اسلاید   قسسمتی از متن پاورپوینت: نیازهای زندگی امروز، تغییرات سریع اجتماعی و فرهنگی، تغییر ساختار خانواده، شبکه های گسترده و پیچیده ارتباطات انسانی و تنوع آنها، گستردگی و هجوم منابع ... ...

پاورپوینت کامل و جامع با عنوان بررسی کشور لهستان در 46 اسلاید

پاورپوینت کامل و جامع با عنوان بررسی کشور لهستان در 46 اسلاید

لِهِستان یا لَهِستان (به لهستانی: Polska به فرانسه، Pologne) با نام رسمی جمهوری لهستان (به لهستانی: Rzeczpospolita Polska) کشوری است در مرکز اروپا، از غرب با آلمان، از جنوب غربی با جمهوری چک، از جنوب با اسلوواکی، از جنوب شرقی با اوکراین، از شرق با بلاروس، از شمال شرقی با ... ...

دانلود اسلایدهای تدریس درس ساختار کامپیوتر دکتر موحدین دانشگاه شریف

دانلود اسلایدهای تدریس درس ساختار کامپیوتر دکتر موحدین دانشگاه شریف پسوند فایل ها: pdf پی دی اف، پاورپوینت ppt(x)   ...

پاسخنامه کتاب Introductory Steps to Understanding

پاسخنامه کتاب Introductory Steps to Understanding

کتاب‌های Steps to Understanding یکی از مهمترین و پرکاربردترین منابعی است که از سال‌های دور توسط زبان‌آموزان برای تقویت مهارت خواندن، شنیداری و واژگان مورد استفاده قرار می‌گرفته است. این مجموعه شامل 4 سطح است که در یک کتاب قرار گرفته است.   تمامی درس‌های این مجموعه به صورت ... ...

دانلود کتاب Nursing Diagnosis Handbook, 12th Edition Revised Reprint with 2021-2023 NANDA-I® Updates - E-Book, 12th Edition - Original PDF

دانلود کتاب Nursing Diagnosis Handbook, 12th Edition Revised Reprint with 2021-2023 NANDA-I® Updates - E-Book, 12th Edition - Original PDF

دانلود کتاب Nursing Diagnosis Handbook, 12th Edition Revised Reprint with 2021-2023 NANDA-I® Updates - E-Book, 12th Edition - Original PDF Step-by-step instructions show how to use the Guide to Nursing Diagnoses and Guide to Planning Care sections to create a ... ...

فرم 48 گام تای چی چوان سبک یانگ

فرم 48 گام تای چی چوان سبک یانگ

آموزش فرم 48 گام تای چی چوان سبک یانگ،که بصورت کامل برای علاقمندان به هنر تای چی تدارک دیده شده است. Вreathing_method_of_48_form_Taiji_Quan زبان اصلی نسخه دانلودی محصول بدون نیاز به هزینه پستی در صورت امکان با کامپیوتر ، فایل را دانلود نمائید   فرمی بسیار زیبا که ... ...

پاورپوینت درس به درس مطالعات سوم ابتدایی (درس 1تا 23)

پاورپوینت درس به درس مطالعات سوم ابتدایی (درس 1تا 23)

پاورپوینت درس به درس مطالعات سوم ابتدایی (درس 1تا 23) این محصول قابل ویرایش با فرمت pptx آماده و قابل ارایه می باشد. این پاورپوینت آموزشی شامل : دارای متن خوانا و گویا با استفاده از فونت های استاندارد دارای طراحی زیبا و کاربر پسند انتخاب رنگ مناسب بک گرند ومتن برای ... ...

دانلود بسته سوالات و پاسخنامه تخصصی دبیری ادبیات + 6 دوره آزمونهای آموزش و پرورش

دانلود بسته سوالات و پاسخنامه تخصصی دبیری ادبیات + 6 دوره آزمونهای آموزش و پرورش

بسته سوالات و پاسخنامه تخصصی دبیر ادبیات + 6 دوره آزمون آموزش و پرورش   دبیری ادبیات زبان فارسی دستور زبان نگارش و ویرایش   کلیات مسائل ادبی تاریخ ادبیات سبک شناسی عروج و قافیه   نظم و نثر فارسی  + دفترچه سوالات 6 دوره آموزش و پرورش   ... ...

دانلود پاورپوینت مديريت و تشكيلات كارگاهي

دانلود پاورپوینت مديريت و تشكيلات كارگاهي

  قسمتی از متن............... •تاريخچه تكوين بارچارت به دوران جنگ جهاني اول ميرسد ؛ جائيكه يك آمريكايي به نام هنري گانت براي نخستين بار بارچارت را براي برنامه‌ريزي و كنترل پروژه‌هاي موسسه كشتي‌سازي‌اش بكار برد . به پاسداشت اين اقدام نام گانت قبل از عنوان بارچارت تداعي ... ...

دانلود خلاصه کتاب روانشناسی رشد لورا برک 1و2 pdf+ppt

دانلود خلاصه کتاب روانشناسی رشد لورا برک 1و2 pdf+ppt

دانلود خلاصه کتاب روانشناسی رشد لورا برک 1و2 pdf+ppt این بسته شامل: 1- خلاصه کامل کتاب 84 صفحه به صورت pdf 2- هدیه ویژه: فصل اول و دوم و سوم به صورت پاورپاینت فصل اول: روانشناسی رشد کوذک 55 صفحهفصل دوم: مبانی ریستی و محیطی 66 صفحهفص سوم: رشد پیش از تولد،تولد،و نوزاد، ... ...

دانلود ترجمه مقاله Direct Torque Control of Induction Motor Using Space Vector Modulation (SVM-DTC)+پاورپوینت +شبیه سازی متلب

مقاله Direct Torque Control of Induction Motor Using Space Vector Modulation (SVM-DTC) (کنترل مستقیم گشتاور موتور القایی با روش SVM_DTC) مربوط به درس درایو و کنترل محرکه و الکترونیک قدرت2 مقاله سال 2008 IEEE +مقاله اصلی +فایل شبیه سازی کامل مقاله توسط  نرم افزار متلب +پاوپوینت جهت ارائه کلاسی تمامی نتایج شبیه سازی ...

پاورپوینت درس 15 جامعه شناسی دهم (هویت ایرانی(3))

پاورپوینت درس 15 جامعه شناسی دهم (هویت ایرانی(3))

پاورپوینت درس 15 جامعه شناسی دهم (هویت ایرانی(3)) این محصول قابل ویرایش با فرمت pptx در 18 اسلاید آماده و قابل ارایه می باشد. این پاورپوینت آموزشی شامل : دارای متن خوانا و گویا با استفاده از فونت های استاندارد دارای طراحی زیبا و کاربر پسند انتخاب رنگ مناسب بک گرند ... ...

تاریخ غزنویان جلد2.mp3

تاریخ غزنویان جلد2.mp3 ...

دریافت فایل : تاریخ غزنویان جلد2.mp3
The $50 & Up Underground House Book

The $50 & Up Underground House Book

The $50 & Up Underground House Book Mike Oehler has created a visionary style of underground architecture that is unparalleled to any before him in this timeless book. Mike has lived underground in his self made house for over twenty years. He is a brilliant man that lives ... ...

دریافت فایل : The $50 & Up Underground House Book

تاریخ فلسفه غرب جلد 2.mp3

تاریخ فلسفه غرب جلد 2 .mp3   ...

دانلود جزوه کامل شیمی فیزیک استاد حلالی دانشگاه صنعتی شریف

دانلود جزوه کامل شیمی فیزیک استاد حلالی دانشگاه صنعتی شریف

دانلود جزوه کامل شیمی فیزیک استاد حلالی دانشگاه صنعتی شریف   ... ...

آموزش جی ین تای چی چوان سبک یانگ

آموزش جی ین تای چی چوان سبک یانگ

 آموزش فرم 42 گام جی ین تای چی چوان سبک یانگ ( شمشیر باریک )،که بصورت کامل برای علاقمندان به هنر تای چی تدارک دیده شده است.   _Chen Sitan_Yang_style_42_form_Tai_Chi_Sword_tutorial زبان اصلی نسخه دانلودی محصول   برای هنرجویانی که می خواهند در مسابقات ووشو شرکت ... ...


مطالب تصادفی

  • دستاورد بی‌سابقه دانشمندان درباره شتاب انبساط جهان

تمام حقوق مادی و معنوی این وب سایت متعلق به "" می باشد