تماس با ما

فید خبر خوان

نقشه سایت

فیزیک کوانتوم

فیزیک کوانتوم بزرگترین مرجع مقالات و مطالب رایگان


اگر به یک وب سایت یا فروشگاه رایگان با فضای نامحدود و امکانات فراوان نیاز دارید بی درنگ دکمه زیر را کلیک نمایید.

ایجاد وب سایت یا
فروشگاه حرفه ای رایگان

دسته بندی سایت

پر فروش ترین های فورکیا


پر بازدید ترین های فورکیا

پیوند ها

آمار بازدید

  • بازدید امروز : 88
  • بازدید دیروز : 303
  • بازدید کل : 116524

قوانین کپلر و اثبات آنها


آشنایی :

کیهان شناسی همواره یک منبع الهام بخش برای علم بوده است . احتمالا بسیاری از حرکت های انقلابی در علم از ستاره شناسی شروع شده است . تمدن های قدیم نیز به قوانینی که بر حرکت اجرام آسمانی حکومت می کند پی برده بودند و می دانستند که این کائنات به خودی خود و بدون ترتیب جابجا نمی شوند . تئوری وجود نیرو به بطلیموس بر می گردد او اینطور تصور می کرد تمامی اجرام در آسمان به دور زمین می چرخند و حرکت آنها یک حرکت دوار است . بعضی از ستارگان ( که بعدها معلوم گشت آنها سیاره بوده اند ) حرکاتی نامنظم داشتند و به پارامتر های زیادی جهت تبیین حرکت آنها نیاز بود . این تئوری تخمین های تقریبا دقیقی به دست می داد اما بدست آوردن یک پارامتر آن کاری سخت و طاقت فرسا بود .

با استفاده از اطلاعات جمع آوری شده توسط تیکو براهه 3 قانون زیر را نوشت Johanns Keplerدر قرن 17

1 : هر سیاره در مداری بیضی به دور خورشید که در یکی از کانون های بیضی قرار دارد می چرخد .

2 : شعاع اتصال یا خط واصل خورشید و سیاره مساحت های مساوی را در زمان های مساوی طی

می کند

یا به صورت ریاضی :

3 : مربع دوره ی تناوب مداری سیاره متناسب است با مکعب نصف قطر بزرگ مدار

یا یا به صورت ریاضی :

و یکی نصف قطر بزرگ بیضیe برای هر سیاره ما به 2 پارامتر بیشتر نیاز نداریم : یکی دوری از مرکز یا

سپس حرکت توسط این 3 قانون توصیف می شود برای مثال قانون دوم سرعت زاویه ای را در هر نقطه از مدار به ما می دهد و می توان دریافت که هر چه سیاره به خورشید بیشتر نزدیک می شود سرعت آن افزایش می یابد و در نهایت قانون سوم سرعت خطی سیاره را به ما می دهد .

قوانین حرکت و Philosophiae Naturalis Principia Mathematicaدر سال 1687 نیوتن در شاهکار خود

گرانش خود را برای بدست آوردن قوانین 3 گانه ی کپلر به کار برد جالب است بدانید این قوانین به هر جسمی که تحت تاثیر نیروی گرانش دور چیزی می چرخد می توان اعمال کرد .

برای اثبات قانون اول نیوتن می بایست ابتدا معادله ی بیضی را در دستگاه مختصات قطبی داشته باشیم

پس باید معادله ی بیضی در دستگاه دکارتی را داشته باشیم .

 

 

همان نصف قطر بزرگ بیضی است اثبات رابطه ی بالا :a

ها بسته شده است بوجود می آورند پس طول نخ Fمی دانیم که بیضی را توسط یک نخ که 2 سر آن به

قرار می دهیم و بیضی را می کشیم هنگامی که نوک pمی باشد نوک مداد را در برابر با

می شود .2a ها را قطع کرد اندازه ی آن xمداد محور

فاصله ی یکی از کانون ها تا مرکز بیضی است .c

2 طرف را به توان 2 می رسانیم .

که به صورت زیر ساده می شود .

2 طرف را به توان 2 می رسانیم .

را با عبارت از 2 طرف حذف می شود جای عبارت را در پرانتز اثر می دهیم عبارت

فاکتور می گیریم . و در سمت چپ از تعویض می کنیم در راست از

همان نصف قطر کوچک بیضی است بوسیلهb و می دانیم که برای راحتی فرض می کنیم

قضیه ی فیثاغورس رابطه ی بالا به سادگی بدست می آید . با جایگذاری داریم .

تقسیم می کنیم . 2 طرف را بر

رابطه ی بالا معادله ی بیضی در دستگاه مختصات دکارتی است .

حال می خواهیم معادله ی بیضی را در دستگاه مختصات قطبی پیدا کنیم .

اینگونه است .e را برون مرکزی بیضی می نامند و با رابطه ی بالا می شناسند . در مختصات قطبی e

=e

در جریان محاسبه می بینیم که این رابطه درست است . پس داریم .

و می دانیم که

2 طرف را مربع می کنیم عبارات بالا را جایگزین می کنیم .

فاکتور را به سمت چپ می بریم و از و را در پرانتز اثر می دهیم و عبارات

می گیریم .

را اضافه می کنیم . این عمل را تقسیم می کنیم . به 2 طرف عبارت 2 طرف را بر عبارت

انجام دادیم تا عبارت زیر بدست آید .

اگر عبارات زیر را داشته باشیم :

, ,

عبارت به صورت زیر در می آید :

را می نویسیمe درست است eکه معادله ی یک بیضی است حال برای آنکه بدانیم تعریف ما از

همان چیزی که انتظار آن را داشتیم پس معادله ی بیضی در دستگاه مختصات قطبی چنین است :

 

 

 

اثبات قوانین کپلر :

قانون اول :

همانطور که قبلا نیز گفته شد قانون اول بیان می کند که هر جسمی که تحت تاثیر نیروی گرانش جسم دیگری باشد در مداری بیضوی دور آن می چرخد .

2 اثبات برای این قانون اینجا ذکر می کنیم .

اثبات 1 :

برای اثبات این که سیاره بیضوی می چرخد ابتدا باید ثابت کنیم که در یک صفحه می چرخد لذا داریم

قانون دوم نیوتن :

قانون گرانش نیوتن :

ابتدا باید عرض کنم حروفی که کج نوشته شده اند نشاندهنده ی اندازه اند و حروفی که به صورت معمولی نوشته شده اند نشاندهنده ی بردار اند .

جرم سیارات به ترتیب جرم دور زننده و جرم ثابت می باشندM و m نیروی گرانشی روی سیاره ، F

می باشد .r بردار یکه در سوی و ثابت گرانش ، G

های 2 قانون را برابر با هم قرار می دهیم .F

ها از طرفین ساده می شوند .m

است پس موازیند و داریم .r ضریبی از بردار aو بنابراین می فهمیم که بردار

بردار سرعت است بنابر این داریم :v

بر 2 بردارhنتیجه می شود که بردار ثابت یک بردار ثابت است و حال اگر فرض کنیم که hکه در آن

هر دو در یک صفحه اند .vو بردار rعمود است پس بردار vو r

می دانیم که بردار سرعت همواره بر مسیر حرکت مماس می باشد پس مدار بر یک صفحه قرار دارد .

شروع می کنیم به اثبات قانون اول کپلر داریم :hاز بردار ثابت

پس بنابر این داریم :

قضیه ای است در مورد ضرب خارجی که بیان می کند که :

جای اثبات این قضیه نیست آن را می پذیریم و ادامه می دهیم .

داشته باشد آنگاه بردار مکان بر بردار مماس آن عمود است پس در در اینجا

با انتگرال گیری از 2 طرف داریم :

یک بردار ثابت است .cکه در آن

باشد مناسب h در سوی بردار Kدر اینجا انتخاب محور های مختصات به طوری که بردار پایه استاندارد

عمودند برابری بالا h بر u و حرکت می کند . چون هر دوی xyاست . در این صورت سیاره در صفحه

را طوری انتخاب کنیم که y و محور x قرار دارد یعنی می توانیم محور xy در صفحه cنشان می دهد که

قرار گیرد .

  انتشار : ۲۲ آبان ۱۳۹۴               تعداد بازدید : 1225
کسب درآمد از اینترنت روزی 1/5 میلیون تومان تضمینی

کسب درآمد از اینترنت روزی 1/5 میلیون تومان تضمینی

بسم الله الرحمن الرحیم*نکته مهم*لطفا قبل از اینکه به پشتیبانی پیام بدهید و سوال بپرسید ابتدا تمام توضیحات موجود در این صفحه را کامل مطالعه کنید و قسمت های -سوالات متداول- و -دیدگاه های کاربران- به همراه پاسخ های داده شده را نیز با دقت بخوانید. چون اکثر سوالاتی که شما عزیزان از ...

افزایش قدبا متدجهانی گروتالردینامیک

بلند قد و جذاب شوید بنام خداوند بخشنده و مهربان سلام در این مطلب قصد داریم شما را با آخرین متد افرایش قد که تا مدت ها پیش در ایران ناشناخته بود آشنا کنیم. ...

کسب درآمد اینترنتی 300000 تومان در خانه در کمتر از 30

کسب درآمد اینترنتی 300000 تومان در خانه در کمتر از 30

این محصول آپدیت شد تاریخ 1397/01/27 بسم الله الرحمن الرحیم سلام در دنیای اینترنت خیلی از آدم ها هستند که دوست دارند کسب درآمد کنند و به خیلی چیزها و ایده ها فکر میکنند . همه ما دوست داریم در کمترین زمان بهترین درآمد را داشته باشیم مثلا یک فرد به طور میانگین اگر 12 ساعت کارکند و ...

کسب درامداز اینترنت ماهیانه 8میلیون تومان

کسب درامداز اینترنت ماهیانه 8میلیون تومان

پکیج کسب درآمداسان از اینترنت اپدیت جدید 15 اردیبهشت 1397 مناسب برای تمامی افرادباهرسن ودانشی این فرصت هرگز تکرار نمیشود عجله کنید تضمین100%بازگشت وجه درصورت عدم کسب این مبلغ هدیه ویژه پس از خرید این محصول: 1.نرم افزار کی به وای فای وصله نرم افزاری برای ...

ردیابی افراد بدون نیاز به نصب نرم افزار+ردیاب

ردیابی افراد بدون نیاز به نصب نرم افزار+ردیاب

معرفی نرم افزار: ردیابی افراد در تلگرام+شناسایی آدرس محل سکونت + شماره یاب این ردیاب کاملا قانونی و مطابق با قوانین جمهوری اسلامی ایران میباشد.و هیچ گونه هک کردن و یا رفتن به اطلاعات شخصی طرف در کار نبوده و تمام آموزشها مطابق با قوانین جمهوری اسلامی میباشد،و هیچ گونه ورود ...

تجربه شخصی من در درمان زود انزالی (انزال زودرس) در

من همه روش های درمان زودانزالی را تجربه کردم و شرح تجربه های خودم را در سایت به طور مفصل درج کرده ام تا اینکه در نهایت روش درمان قطعی زودانزالی را پیدا کردمروشی که نه تنها به طور کامل این مشکل را حل کرد بلکه طعم واقعی لذت رابطه جنسی را به من چشاند و از آن موقع بود که فهمیدم ...

کتاب چگونه هر شخصی را عاشق خود کنیم ( با تضمین

کتاب چگونه هر شخصی را عاشق خود کنیم ( با تضمین

کتاب چگونه هر شخصی را عاشق خود کنیم قبل از هر چیزی اجازه دهید به این نکته اشاره کنم که هنگام خرید کتاب چگونه هر شخصی را عاشق خود کنیم، دقت کنید شماره ی تماس مسئول و پشتیبان فروش درج شده باشد در غیر اینصورت آن خرید قابل اطمینان نیست. متاسفانه بعضی افراد با کپی تبلیغات کتاب ...

تایپ در منزل با درآمد عالی

تایپ در منزل با درآمد عالی

پکیج عالی تایپ و ترجمه ی متون در منزل با درآمد بالا اگر دانشجو هستید و دنبال کار در منزل با پورسانت عالی هستید. اگر دنبال کارهایی از قبیل تایپ و ترجمه در منزل هستید. دیگر نگران بیکاری نباشید بهترین پکیج تایپ و ترجمه ی متون با ...

افزایش قد بدون جراحی و محدودیت سنی

افزایش قد بدون جراحی و محدودیت سنی

توجه توجه: در صورت خرید از سایت حتماا حتماااا فیش واریزی به تلگرام ما با شماره و آیدی زیر ارسال شود شماره تلگرام ما جهت مشاوره: 09179226486 آیدی تلگرام ما جهت مشاوره: ghad_bolandi@ آیدی کانال جهت دیدن نتیجه افراد: ClinicAfzayeshghad@ ناهید محمدی هستم و نامزدم که خیلی عاشقش بودم من ...

دانلود کتاب تاریخ تحلیلی صدر اسلام +خلاصه کتاب

دانلود کتاب تاریخ تحلیلی صدر اسلام +خلاصه کتاب

شما با خرید این محصول سه فایل دانلود میکنید: فایل اول: خلاصه کتاب تاریخ تحلیلی صدر اسلام محمد نصیری یکی از دروس عمومی دانشگاهی تعداد صفحات : 40 ص جزوه تهیه شده در هفت فصل و به صورت نموداری و توضیحی و با کیفیت عالی تهیه شده است. تا دانشجویان عزیز در کوتاه ترین مدت ...

دانلود کتاب آموزش ساخت انواع کابینت مدرن MDF

دانلود کتاب آموزش ساخت انواع کابینت مدرن MDF

نوع فایل:PDF زبان:فارسی حجم فایل:18KB در چند دهه اخیر با توجه به افزایش رشد آپارتمان سازی ، تعداد متقاضیان ساخت کابینت نیز افزایش پیدا کرد و با توجه به تغییر ماهیت کابینت ها از فلزی به MDF و تمایل به تغییر مکرر دکوراسیون آشپزخانه از سوی خانواده ها ، کابینت سازی نیز در میان مشاغل ...

کسب درآمد از اینترنت روزانه 150هزارتومان صددرصد

کسب درآمد از اینترنت روزانه 150هزارتومان صددرصد

حتما تا انتها بخوانید* با سلام خدمت شما دوستان عزیز ممنونم که این فرصت را به من دادید تا محصول سال ها تلاش خود را به شما معرفی کنم. در اینجا قصد دارم فایلی را در اختیار شما قراردهم که شاید در کشور های جهان اولی و پیشرفته روشی قدیمی و معمولی برای کسب در آمد باشد. اما با ...

گنج نامه احمد وزیر وگنج نامه شیخ بهایی(کامل)

گنج نامه احمد وزیر وگنج نامه شیخ بهایی(کامل)

کتاب ارزشمند ونایاب گنج نامه شیخ بهایی واحمد وزیر دانلود کتاب نسخه نامه احمد وزیری (گنجنامه شیخ بهایی) با ۲۱۰۲ سند و نسخه معتبر نسخه نامه احمد وزیرکتابی جهت کاوش وتحقیق و پژوهش در علم گنج پژوهی برای محققین این علوم کهن شامل ۲۰۷ صفحه و بابیش از هزاران سند ...

خلاصه کتاب وسؤالات تستي کتاب تفسیر قرآن کریم -

خلاصه کتاب وسؤالات تستي کتاب تفسیر قرآن کریم -

مجموعه سؤالات تستي كتاب تفسیر قرآن کریم (آیات برگزیده) (ويراست دوم، نشر معارف) مشتمل بر 600 سؤال. 2 جزوه و خلاصه درس (تفسیر قرآن کریم(آیات برگزیده) فایل pdfکتاب حجم فایل:20kb گردآورنده این فایل وب سایت نسیم بوک ...

جزوه وصیت نامه حضرت امام خمینی همراه با سوالات

جزوه وصیت نامه حضرت امام خمینی همراه با سوالات

جزوه وصیت نامه حضرت امام خمینی همراه با سوالات تشریحی ...

کسب درآمد 300هزار تومان در 60دقیقه

کسب درآمد 300هزار تومان در 60دقیقه

کسب درآمد 300/000تومان در 60 دقیقه نکته: دوستان عزیز یکی از سوالاتی که خیلی از کاربران میپرسند اینه که آیا پکیج شما همون پکیجی هستش که تو اینترنت زده (کسب درآمد ۳۰۰ هزار در 30 دقیقه ) ؟! نخیر ، اون (پکیج کسب درآمد ۳۰۰،۰۰۰ در ۳۰ دقیقه ) به شما باینری آپشن و فارکس رو آموزش میده که یک ...

کسب درآمد 650میلیون تومانی در یک روز کاملا تست

کسب درآمد 650میلیون تومانی در یک روز کاملا تست

این روزها با توجه به شرایط نامناسب اقتصادی کشور، کسب درآمد برای خیلی از افراد جامعه بسیار دشوار است. بسیاری از افراد به امید اینکه در آینده بتوانند یک شغل کارمندی داشته باشند به سختی درس می خوانند و عده ای دیگر که نتوانند درس بخوانند نیز راه های دیگری را انتخاب می کنند. ...

دانلود کتاب جزء از کل ترجمه فارسی

دانلود کتاب جزء از کل ترجمه فارسی

جزء از کل کتابی است که هیچ وصفی، حتا حرفهای نویسنده اش، نمی تواند حق مطلب را ادا کند. این مقدمه ی کوتاه را هم فقط برای این نوشتم که خواننده با نویسنده آشنایی مختصری پیدا کند. خواندن جزء از کل تجربه ای غریب و منحصر به فرد است. در هر صفحه اش جمله ای وجود دارد که میتوانید نقلش کنید. ...

نرم افزار دوستیاب وشماره یاب

شاید تا الان این اسم به گوشت خورده توسایت ها نرم افزار دوست یابی!!!دوست دختر میخوای؟دوست پسر میخوای؟ بلد نیستی مخ بزنی؟تنهایی؟؟؟ نرم افزار دوست یابی بدون نیاز به مخ زدن فقط کافیه اسم دختر یا پسر مورد نظرتونو سرچ کنید اگه اسم و فامیلشو بدونین که خیلی سریعتر شمارشو پیدا ...

اد ممبر بینهایت ( افزایش ممبر(اعضای) کانال،ربات و

اد ممبر بینهایت ( افزایش ممبر(اعضای) کانال،ربات و

-اد ممبر بینهایت- {افزایش ممبر(اعضای) کانال،ربات و گروه تلگرام و...} Addmember نسخه ویژه(VIP) تمامی و کامل ترین نرم افزار های افزایش ممبر واقعی و فیک و آموزش های آن، که در اینترنت و بازار به قیمت های بالا به فروش می رسد را یک جا و مرتب و منظم به همراه راهنما در هر بخش، با قیمتی کم در ...

آموزش تله کینزی در دو روز

آموزش تله کینزی در دو روز

فقط در 2 روز...! با سلام. در این کتاب آموزش کامل تله کینزی را بصورت خیلی ساده و روان در اختیار شما قرار دادیم که هرکسی حتی در مبتدی ترین سطح میتواند تله کینزی را در کمترین زمان ممکن یاد بگیرد. آموزش هایی که داده شده همراه با تصویر میباشند و باعث یاد گیری بهتر شما عزیزان ...

کتاب رستاخیز مردگان به زبان فارسی

کتاب رستاخیز مردگان به زبان فارسی

کتاب رستاخیز مردگان به زبان فارسی ...

افزایش سایز آلت تناسلی|مسائل جنسی

در اين سايت روشي را به شما معرفي مي كنيم براي بزرگ كردن آلت تناسلي كه نتايج فوق العاده اي براي شما در بر خواهد داشت،كه خودتان هم باور نمي كنيد: . . . 1-افزايش طول و ضخامت به اندازه 3cm الي 8cm 2-افزايش طول تا بيش از50%اندازه فعلي در حالت راست وسفت ...

نرم افزار برنامه ساز اندروید نسخه طلایی

نرم افزار برنامه ساز اندروید نسخه طلایی

نرم افزار برنامه ساز اندروید نسخه طلایی و بدون نیاز به ارتقا توجه :مشکل امضا با کلید دیباگ دراین نسخه کاملا رفع شده و برنامه ها به بازار ارسال می شوند اگر به این مشکل برخوردید ما 10برابر پولتان را پس میدهیم. این نرم افزار بر روی اندروید قابل نصب میباشد 100% مورد تایید ...

تمامی نرم افزار های اددممبر واقعی و فیک

تمامی نرم افزار های اددممبر واقعی و فیک

تمامی و کامل ترین نرم افزار های افزایش ممبر واقعی وفیک را یک جادریافت کنیدهرکدام از این نرم افزار ها در اینترنت و کافه بازاربه قیمت خیلی بالایی بفروش میرسند. نکته: پورسانت بازاریابی این محصول 60% است نسخه ی 100%تست شده با توجه به فیلترینگ تلگرام 15 اردیبهشت ...

پکیج -میلیاردر های مدرن- کسب درآمد 300

پکیج -میلیاردر های مدرن- کسب درآمد 300

-میلیاردر های مدرن- فقط 7 دقیقه وقت بگذارید و این متن را تا آخر و بدون هرگونه حاشیه بخوانید و مطمین باشید مهم ترین 7 دقیقه عمراتان خواهد شد!!! برای ...

دانلود جزوه حقوق رسانه ها - دکتر باقر انصاری

دانلود جزوه حقوق رسانه ها - دکتر باقر انصاری

از جمله واحدهایی که دانشجویان رشته حقوق باید در 1 ترم بگذرانند، درس حقوق رسانه ها است. سایت جزوه 30تی اقدام به آماده‌سازی خلاصه‌ای از کتاب حقوق رسانه ها در قالب جزوه حقوق رسانه ها تالیف شده توسط باقر انصاری کرده است و شما می‌توانید برای دانلود این جزوه به ادامه مطلب ...

کسب درامد

کسب درامد

سرعت تغییر و تحولات فناوری به حدی شده است که ماشین تندروی زمان دارد از انها عقب می افتدانگار این زمان است که به جای اینکه یک گوشه بنشیند باید تخت گاز بتازد تا از زمانه عقب نیفتد. این شرایط باعث تشکیل کسب و کار در دنیای اینترنت شده است کسانی میتوانند از این موقعیت به خوبی ...

دریافت فایل : کسب درامد
خلاصه کتاب روانشناسی رشد لورا برک دو جلد

خلاصه کتاب روانشناسی رشد لورا برک دو جلد

خلاصه کتاب روانشناسی رشد لورا برک دو جلد سرفصل ها ی مباحث این کتاب عبارت است از : – نظریه و پژوهش در رشد انسان. شامل مباحث : تاریخچه، نظریه و راهبر های پژوهشی مبانی رشد. شامل مباحث : مبانی زیستی و محیطی – رشد پیش از تولد و نوزاد – نوباوگی و نوپایی : دو سال اول ...

کاهش وزن با متد SuperFast Metabolism

بنام خداوند مهر و مهربانی نگران فردایت نباش خدای دیروز و امروز ، خدای فردا هم هست ما اولین بار است بندگی میکنیم ولی او بی زمانی است که خدایی میکند ! اعتماد کن به خدایی اش … تخفیف فوق العاده ویژه ب مناسبت عیدرمضان کاهش وزن با متد SuperFast Metabolism تنها متد ...


مطالب تصادفی

  • دستاورد بی‌سابقه دانشمندان درباره شتاب انبساط جهان

تمام حقوق مادی و معنوی این وب سایت متعلق به "فیزیک کوانتوم" می باشد