حاشيه اي فلسفي بر مكانيك كوانتومي
نويسنده:عرفان كسرايي
e_kasraieyahoo.com

در باب تعابير فلسفي مكانيك كوانتومي سخن بسيار مي توان گفت و هيچ متني را نمي توان يافت كه دربرگيرنده همه تفكرات پيرامون آن باشد. در اين نوشتار نيز بنا به اصل گزينشي(selective)بودن مباحثي اينچنين, تنها به جنبه هاي محدودي از استنتاجات فلسفي مكانيك كوانتومي خواهيم پرداخت.با وجود آنكه غالب فيزيكدانان بر سر اين مساله اتفاق نظر دارند كه تئوري كوانتومي پاسخگوي امور است و نتايجي را پيشگويي مي كند كه مطابقت خوبي با تجربه دارند, اما هموارهمباحثات فزاينده اي پيرامون بنيادهاي فلسفي آن در جريان بوده است. يكي از رايج ترين تعابير فلسفي مكانيك كوانتومي به تعبير كپنهاگي (Copenhagen interpretation) شهرت دارد كه از سوي مبدعان اصلي و پيشگامان مكانيك كوانتومي , بوهر(Bohr) و هايزنبرگ Heisenberg)) ارائه شده است. هايزنبرگ و بوهر با شور و حرارت از اين تعبير دفاع مي كردند و سعي ميكردند آن را به قلمروهايي جز فيزيك نيز تعميم بدهند و از آن يك فلسفه تمام عيار براي حل و يا دست كم براي بيان درست همه مسائل و مشكلات فكري بسازند. مباحثات بوهر و اينشتين كه از منتقدان اصلي اين تعبير بودبخش گيرايي از تاريخ فيزيك را تشكيل مي دهد. اگرچه اينشتين سرانجام سازگاري منطقي نظريه و توافق آن با حقايق تجربي را پذيرفت اما هرگز قانع نشد كه نظريه كوانتومي حقيقت غايي را نشان مي دهد. جمله مشهور اينشتين كه "خداوند در خلقت جهان طاس نمي ريزد" به وضوح به ناخشنودي وي از كنار گذاردن عليت(causality) و رويدادهاي منفرد به سود يك تعبير صرفاً آماري اشاره دارد. در اين نوشتار, برخي ازاستدلالات مخالفان در رد تعبير كپنهاگي را تحليل خواهيم كرد. مهمترين دستاورد فلسفي تعبير كپنهاگي را مي توانطرد موجبيت دانست. به بيان ديگر غالب جستجوها براي يافتن نظريه اي بديل, به علت ايراد به عدم موجبيت فلسفي آن صورت گرفته است تا ملاحظات ديگر. بنا بر نظر اينشتين "اعتقاد به دنياي خارجي مستقل از موضوع مورد درك, پايه تمامي علوم طبيعي است". ولي مكانيك كوانتومي بر هم كنشهاي شيء و ناظر را بعنوان واقعيت غايي در نظر مي گيرد و زبان روابط فرايندهاي فيزيكي را به جاي زبان كيفيت ها و خواص فيزيكي به كار مي برد. مكانيك كوانتومي اين برداشت را نيز مردود مي كند كه در پس جهان ادراك ما دنياي عيني نهفته اي وجود دارد كه عليت(causality) بر آن حاكم است, و در عوض خود را به تشريح بين روابط بين ادراكات محدود ميكند. گروهي از فيزيكدانان از اينكه خواص عيني(objective) به ذرات بنيادي نسبت داده نشود و تنها به جنبه هايذهنيت گرايانه(subjectivity)ناظر پديده اكتفا شود اكراه دارند. هايزنبرگ در اين باره مي گويد: ما فرض نكرده ايم كه نظريه كوانتومي بر خلاف نظريه كلاسيك اساساً يك نظريه آماري است, بدين معنا كه كه از داده هاي دقيق فقط مي توان نتايج آماري بدست آورد... در فرمول بندي قانون علّى (causal law) , اگر حال را دقيقاً بدانيم آينده را نيزدقيقاً مي توانيم پيشگويي كنيم, اين استنتاج اشتباه نيست. بلكه صغري و كبري مسئله غلط است. بعنوان يك اصل ما نميتوانيم از حال با تمام جزئيات آن مطلع باشيم. به واقع اصل عدم قطعيت (uncertainly principle)بوضوح اشاره به اين مسئله دارد كه در فراين مشاهده پديده ها اخلال ناخواسته اي دخيل خواهد شد كه به هيچ روي قابل حذف نيست.

دوبروي كه بهمراه ديويد بوهم از منتقدين تعبير طرد موجبيت هايزنبرگ و بوهر مي باشد در مقدمه كتاب "از عليت وشانس در فيزيك مدرن" (from causality and chance in modern physics)چنين مي گويد:

"با توجه به سطح پژوهشهاي ميكروفيزيكي كنوني روشهاي اندازه گيري يقيناً تعين همزمان كليه مقادير لازم براي بدست آوردن تصوير ذرات نوع كلاسيك را مجاز نمي شمارند. و نيز اختلالهاي ناشي از اندازه گيري كه حذفشان غير ممكن است, عموماً پيشگويي دقيق نتيجه حاصل از اين اندازه گيري را مانع مي شوند و تنها پيشگوييهاي آماري را مجاز مي دارند. بدين ترتيب بنا نهادن فرمولهاي صرفاً احتمالاتي كاملاً موجه بود. ولي اكثريت آنان اغلب تحت تاثير مفاهيم از پيش شكل گرفته اي كه از آيين اثبات گرايانه (positivistic doctrine) ناشي مي شد, تصور كرده اند كه مي توان از اين نيز فراتر رفته و بيان داشت كه خصلت غير قطعي و نارساي دانشي كه تجربه در مرحله امروزي اش درباره آنچه كه در دنياي فيزيك ميكروسكوپي واقعا روي مي دهد در اختيار ما ميگذارد نتيجه عدم موجبيت واقعي در حاتهاي فيزيك و تحول آنهاست.

چنين تعميمي به هيچ وجه قابل توجيه به نظر نمي رسد. در آينده با درك عميق تري از واقعيتهاي فيزيكي شايد بتوان قوانين احتمال و فيزيك كوانتومي را به صورت نتايج آماري تكوين مقادير كاملاً تعيين شده اي تعبير كرد كه در حال حاضراز نظر ما پنهانند. ممكن است وسايل پرقدرتي كه اينك در شكستن ساختار هسته و آشكار ساختن ذرات جديد مورد استفاده قرار مي دهيم روزي دانش بلاواسطه اي در اختيارمان قرار دهد كه درحال حاضر در آن سطح عميق تر فاقد آنيم." اما بايد بگوييم اين خطاي اندازه گيري كه دوبروي به نقص ابزار مشاهده منتسب مي كند جزء قوانين اساسي نظريه كوانتومي است. محدوديتهاي قيد شده در اصل عدم قطعيت را نبايد به معناي نقص دستگاه هاي اندازه گيري تلقي كرد و اينگونه استنتاج نمود كه اين محدوديت روزي با پيشرفت ابزار اندازه گيري تقليل مي يابد. اين اصل قانون مهمي است كه تا زماني كه قوانين نظرية كوانتوم به شكل كنونيشان پابرجا هستند، صادق خواهد بود.مشاهده نموديم كه دليل اصلي مخالفت با تعبير كپنهاگي به مسئله عليت و موجبيت (determinism) بازميگردد. هميشه اين سوال مطرح بوده كه به راستي اعتبار درستي مسائل چيست؟ مطابق كدام منطق, تعبيري معقول و منطقي به نظر مي رسد و ديگري دور از ذهن و مغاير با عقل سليم؟ پاسخ به اين سوال تا حدودي واضح است.

منطق درستي مسائل بي ترديد به معرفت ما نسبت به برهان عليت عمومي باز مي گردد. عليت در ذهن انسان يك قانون عام و فراگير است و حاصل تجربيات او از همه حوادث و وقايع زندگي. هر مساله منطق درستي براي ادراك دارد از اين رو كه با عقيده ما راجع به عليت همخواني و انطباق دارد. به عبارتي هر چيزي كه با عليت سازگاري داشته باشد منطقي به نظر مي رسد و بالعكس.در واقع عقيده و استدلال ما در باب برهان عليت, اعتبار خود را از تجربه ما در دنياي ماكروسكوپي وام ميگيرد. اين مبحث اصالتا يك جدل معرفت شناختي (epistemology)است. زماني كه ناظر به مشاهده پديده ميپردازد و قواي معرفتي او فعال مي شوند جهان خود را مي نماياند و در اينجاست كه معرفت ناظراز جهان شكل مي گيرد. كانت به طرح اين پرسش پرداخت كه اساس رابطه اي كه آن را تصور (representation) ميناميم چيست و چگونه ميان صورتي كه من در ذهن دارم و واقعيتي كه بيرون ازمن است امكان پذير مي شود؟ ايمانوئل كانت در آنتينومي هاي كتاب نقد خرد محض(critic of pure reason) اشاره به اين مطلب ميكند كه چگونه اطلاق مفاهيم و صور عقلي زماني كه محتواي تجربي براي آنها متصور نيست مانند حيطه امور متناهي به تناقض مي انجامد و از اين روست كه چارچوب مشروع اطلاق مفاهيم تعيين مي گردند. به اعتقاد كانت نمي توانيم براي اموري همچون عليت خصلتي در خود قائل شويم و آن را صفتي عيني از صفات ابژه ها بدانيم.

علم به رابطه عليت نمي تواند علمي فطري باشد كه عقل انساني با آن سرشته شده و بر اساس آن در صدد تشخيص علت و معلولهاي خاص برمي‏آيد. بايد گفت فطري بودن هيچ علم حصولي قابل اثبات نيست و بفرض ثبوت هم هيچ ضمانتي براي مطابقت با جهان واقع نخواهد داشت. برخي ازعلوم, قريب به بداهت هستند و مي‏توان آنها را فطري ناميد (مانند علم به وجود واقعيات مادي) كه در واقع از يك استدلال خفي و نيمه آگاهانه سرچشمه مي‏گيرد. پايه اعتقاد به وجود رابطه عليت, علم حضوري (intuitive reasoning)است و ادراك شهودي مصاديق علت و معلول, مبناي اصلي براي انتزاع مفاهيم كلي علت و معلول محسوب ميگردد و درادامه به يك بديهي اوليه بي نياز از تحليل مي انجامد. اما مصاديق مادي علت و معلول قابل شناخت‏ حضوري و شهودي نيستند ونوعي استدلال واضح و منطقي در اين زمينه لازم است. "گاهي تصور مي‏شود كه براي شناختن علتهاي مادي مي‏توانچنين استدلال كرد اين پديده‏ها همواره متعاقب يكديگر بوجود مي آيند و هر دو پديده‏اي كه به اين صورت تحقق يابند اولي علت دومي مي‏باشد ولي اين استدلال تمام نيست زيرا تعاقب و تقارن اعم از عليت است و به اصطلاح كبراي قياس بصورت قضيه كليه يقيني نيست" .

ديدگاههاي منطق وجوه علي رودلف كارناپ Rudolf Carnap)) در اين زمينه اشاره به اين دارد كه اين امكان وجود دارد تلازم دائمي دو پديده كاملاً تصادفي و هيچ زنجيره علي نيز بر آن مترتب نباشد.] براي مطالعه بيشتر به كتاب "مقدمه اي بر فلسفه علم"(مباني فلسفي فيزيك) رجوع كنيد[. كارناپ مي گويد : من نيز مانند هيوم معتقدم در يك رابطة علّي هيچ ضرورت باطني وجود ندارد. اما نمي خواهم امكان به كار گرفتن نوعي مقولة ضرورت را رد بكنم، به شرطي كه اين مقوله متافيزيكي نبوده و متعلق به منطق وجوه باشد. منطق وجهي منطق ارزش راستي را با به كار گرفتن مقولاتي همچون ضرورت امكان و عدم امكان تكميل مي نمايد. بايد به دقت بين وجوه منطقي(منطقاً ضروريو منطقاً ممكن) و وجوه علّي(از نظر علّي ضروري، از نظر علّي ممكن) تفاوتي قائل بود. از ديدگاه كارناپ " در زندگي روزمره، هيچ تفاوتي ميان فيزيك كلاسيك با جبريت و فيزيك كوانتومي با معلولهاي بي قاعده و محتمل، موجود نيست. عدم حتميّت در نظرية كوانتوم بسيار بسيار كمتر از عدم حتميّت ناشي از محدوديت دانش در زندگي روزمره است.

در اينجا انسان در جهاني زيست مي كند كه توسط فيزيك كلاسيك توصيف مي شود، و در حالت اول انسان در جهاني زندگي مي كند كه توسط فيزيك مدرن وصف مي شود. بين اين دو نوع توصيف تفاوتي موجود نيست كه تأثير قابل ملاحظه اي در مسئله انتخاب آزاد و رفتار اخلاقي بگذارد. در هر دو حالت انسان نتايج اعمالش را نه با حتميّت، بلكه با درجه اي از احتمال پيش بيني مي كند، عدم تعيّن در مكانيك كوانتومي, هيچ تأثير قابل مشاهده اي بر سنگي كه انسان پرتاب مي كند، ندارد. چون سنگ مجتمع عظيمي است از ميلياردها ذره. در جهاني كه انسان زندگي مي كند عدم تعيّن مكانيك كوانتومي نقشي ايفا نمي كند. به همين دليل اين پندار را كه عدم تعيّن در سطح زير اتمي ربطي به مسئله اراده آزاد دارد، مي توان باطل دانست." ديويد هيوم در نقد خود به مسئله عليت استدلال مي كند كه هيچ دليلي وجود ندارد كه فرض كنيم ضرورتي دروني, در وقايع متواتر علت و معلول وجود دارد. واقعه اي را مشاهده مي كنيد و سپس واقعه ديگري را. آنچه كه مشاهده كرده ايد چيزي نيست جز تواتر زماني وقايع يكي پس از ديگري و هيچ ضرورتي در اينجا مشاهده نشده است.

بهتر است بگوييم عليت در مكانيك كوانتومي به مفهوم اصيل آن حذف نمي شود بلكه اين تعبير سنتي جبرگرايانه آن است كه حذف ميشود. عليت در تعريف، براين اصل استواراست كه يك واقعيتفيزيكي, بستگي به ديگري دارد و پژوهش فيزيكدانان كشف اين وابستگي مي باشد و مشاهده مي كنيم كه اين مسئله هنوز هم درمكانيك كوانتومي صادق است. اگرچه اشيا مورد مشاهده كه براي آنها اين وابستگي ادعا ميشود متفاوتند، اينها احتمالات رخدادهاي بنيادي مطرح هستند و نه خود رخدادها.هايزنبرگ نيز به اين مسئله اذعان داشت كه در اصل عدم قطعيت آنچه كه سبب ناسازگاري با عليت مي گردد در حقيقت نقص تعيين(under determinate) در مقدمه استنتاج است. به طوري كه ما نمي توانيم از وضع كنوني سيستم به طور كامل مطلع بشويم. بنابراين طبيعي است كه نتيجه به صورت محتمل درآيد. اگر عليت را به تمام و كمال به معناي قابليت پيش بيني پذيري بدانيم آنگاه مكانيك كوانتومي ناقض عليت خواهد بود. اما پيش بيني پذيريعلاوه بر اعتبار عليت عامه به دانش ما در باره طبيعت و شرايط اوليه هم نياز دارد. هيوم و بيكن و برنارد و ميل هيچكدام بر اساس عليت خدشه اي وارد نكردند. بحث آنها بيشتر تمايز ميان ضرورت منطقي و ضرورت تجربي است.

در ثاني حتي در فيزيك كلاسيك نيز كه باور عمومي بر اين است كه موجبيتي است و رفتار آينده هر سيستم منزوي را مي توان از حالت فعلي آن تعيين نمود, در موار بسياري برخورد آماري با سيستم صورت مي گيرد. مانند ديناميك گازها يا سيستمهاي هنگردي(ensemble) در مكانيك آماري. اگرچه كه در آنجا فرض را بر اين مي گذارند كه با محاسبه تك تك ذرات سيستم مي توان اطلاعات كاملي از وضع كلي سيستم بدست آورد اما بدليل دشواري محاسبه, برايند خواص اجزاي سيستم را بصورت آماري تحليل مي كنيم. ارسطو تحقق چهار علت فاعلي ,مادي, صوري و غايي را براي وقوع رويدادها ذكر كرده است. از منظر ارسطويي هرگاه اين چهار علت فراهم آيند وجود معلول بالضروره تحقق مي يابد. از اين رو قواعد مكانيك و رياضيات را مي توان به نوعي علت غايي پديده ها پنداشت. تحليل ابعادي در مكانيك كلاسيك به گونه اي است كه در ابتدا پارامترهاي موثر در يك پديده تعيين و مطابق با نظريه پي بوكينگهام ارتباط ميان پارامترهاي مستقل و وابسته مشخص مي گردد.

در اين روش ابتدا تمام پارامترهايي كه گمان مي كنيم بر پديده موثرند را فهرست مي كنيم. در صورتي كه نسبت به تاثير يك پارامتر در وقوع پديده ترديد وجود داشته باشد باز هم آن پارامتر را وارد مي كنيم. اگر پارامتر به پدبده مربوط نباشد پارامتر اضافي Π ظاهر مي گردد. اين پارامتر كه در نهايت مشخص مي گردد هيچ تاثيري روي پديده فيزيكي ندارد در رابطه نهايي كه مي خواهيم بدست آوريم وارد نميشوند. يا اينكه در نهايت يك گروه بي بعد بيشتر به دست مي آيد كه آزمايش نشان مي دهد آنها اضافي هستند. در هر صورت آنچه مسلم است امكان دارد متغيرهاي نهان در پديده ها موثر باشند و از نظر ما مغفول مانده باشند. ديويد بوهم كه از منتقدين تعبير كپنهاگي است همواره به دنبال نظريه كوانتومي بديلي بود كه فاقد عدم قطعيت باشد. او براي رد عدم قطعيت, يك جمله به معادله شرودينگرErwin Schrödingerكه تعبيري بالنسبه جبرگراترازمكانيك كوانتومي بود اضافه نمود.

−h² [∂² ψ (x,t)] / 2m∂x² + V(x,t) ψ (x,t) = ih ∂ψ (x,t)/∂t

اگر مقادير مجموعه كامل كميتهاي يك حالت براي زمان t داده شده باشد،آنگاه تابع موج كوانتومي دستگاه براي زمان t به طور منحصر به فرد تعيين مي گردد. اين تابع موج، در مكانيك كوانتومي نقشي شبيه به توصيف حالت در مكانيك كلاسيك بازي مي كنند. فرم رياضي معادله شرودينگر شبيه به يك قانون جبري است. از اين رو اگر تابع موج كوانتومي را نمايش كامل حالت آني بدانيم،بايد بگوييم جبريت درمكانيك كوانتومي نيز حفظ ميشود.

اضافه كردن يك جمله به معادله شرودينگر توسط بوهم اگرچه عدم قطعيت در مكان و اندازه حركت را از ميان مي برد اما اين كار مستلزم در نظر گرفتن متغيرهايي است كه قابل آشكارسازي نيستند. بوهم اين جمله اضافه شده به معادله شرودينگر را " پتانسيل كوانتومي" مي نامد. البته نه اينشتين و نه خود بوهم اين اصلاحيه بوهم بر مكانيك كوانتومي را كه فقط به جهت خلاصي از عدم قطعيت صورت مي گرفت جدي تلقي نكردند. في الواقع نظريه بوهم هيچ برتري خاصي نسبت به فرم پيشين مكانيك كوانتومي ندارد وتنها از اين جهت مورد توجه برخي قرار گرفته كه چالشي براي تابوي عليت وناخرسندي براي اذهان عليت باور,ايجاد نمي نمايد. تعابير جديدتر از مكانيك كوانتومي نسبت به مسائل مطروحه در چند سال اول ارائه آن به مراتب پيچيده تر است. تعابير يوجين ويگنر(eygene wigner) و نيز مبحث جهان هاي موازي اورت(Everett) بنيادهاي فلسفي ذهن بشر را دگرگون كرده اند. آيا ميتوان تصور كرد كه روزي انسان به دانشي بلاواسطه ازحقيقت مطلق دست يابد و به دغدغه فلسفي كهني چون پرسش از چندي و چوني مثل افلاطوني,گوهر اسپينوزايي و ذات و نومن كانتي خاتمه دهد؟ هنوز هيچكس پاسخ اين پرسش را نمي داند.

تأییدی دیگر بر وجود فوتون
آزمایش دیگری که توانست وجود فوتونها را بصورت تجربی به اثبات رساند، مربوط به آزمایش است که توسط "کامپتون" انجام شد. این آزمایش که بعدها نام اثر کامپتون را بر خود گرفت، به این صورت بود که تابش الکترومغناطیسی یا فوتون ها توسط مواد مختلف پراکنده می شود. به بیان دیگر ، در این آزمایش فوتون بعد از تابش مقداری از انرژی خود را به یک الکترون تقریبا آزاد منتقل می کرد و خود با انرژی کمتر در راستای دیگر منحرف می شد. نتایج این آزمایش که با استفاده از مفهوم کوانتومی نور صورت می گرفت، با نتایج تجربی کاملا تطابق داشت.

جرم فوتون
واقعیت جرم فوتون ، به خاصیت عکس مجذوری قانون کولن بر می گردد. بر اساس قانون کولن ، نیروی الکتریکی که دو ذره باردار به یکدیگر وارد می کنند، نیرویی است که با مجذور فاصله بین آنها نسبت معکوس دارد. اما این مطالب در تمام شرایط دقیقا درست نیستند، یعنی در فواصل خیلی کوچکتر انحرافاتی وجود دارد و این نیرو دقیقا عکس مجذوری نیست. در این حالت باید فوتونها را ذراتی دارای جرم بدانیم. اما در موارد دیگر که تقریبا بیشتر موارد را شامل می شود، این نیرو دقیقا عکس مجذوری است. بنابراین در این حالت باید فوتونها را ذراتی بدون جرم تصور کنیم.

واقعیت کوانتومهای نور
نظریه پلانک در ارتباط با بسته های انرژی تابشی ، تا اندازه ای مبهم بود و فقط به عنوان مبنایی برای توزیع آماری انرژی میان طول موجهای مختلف در طیف الکترومغناطیسی بکار می رفت. پنج سال بعد از "پلانک" ، "آلبرت انیشتین" توانست این مفهوم را به صورت مشخص تری بیان کند. انیشتین مفهوم کوانتومی نور را برای توجیه اثر فوتوالکتریک بکار برد. بر این اساس ، فوتون ها که دارای انرژی معینی هستند، بعد از برخورد با الکترون های اتم ، انرژی خود را به آنها داده ، خود از بین می روند. این امر می تواند به عنوان یک مسئله برخورد میان دو ذره با استفاده از نظریه برخورد توضیح داده شود.

بعد از برخورد ، فوتون از بین می رود و الکترون با انرژیی که از فوتون می گیرد، از ماده جدا می شود و سبب ایجاد یک جریان فوتوالکترونی در مدار خارجی می گردد. مقدار جریان در مدار خارجی ، بسته به تعداد فوتونهایی که بر سطح ماده موجود در کاتد تابیده می شود، متفاوت خواهد بود.

فوتون
بنا به نظریه کوانتومی ، امواج به ظاهر پیوسته الکترومغناطیسی ، کوانتیده اند و از کوانتومهای گسسته ای به نام فوتون تشکیل شده اند که هر فوتون دارای انرژی مشخصی است که مقدار آن فقط به فرکانس بستگی دارد.

مقدمه
این تعارض جوهر مانای ذره گونه که با انتشار موج - ذره رخ می دهد، نظریه کوانتوم توصیف عینی یابد، آنگاه می توانیم موقعیتهای آن را در لحظات پی در پی مشخص و مسیر آن را معین کنیم. اما ذراتی که مسیرهای مشخصی را طی می کنند، مشخصه نقش تداخلی موج گونه آنها را برای هر نوع ماده ای که واقعا قابل مشاهده باشد، ایجاد نمی کند. در آزمایشگاه ، این نقشها همچون نقشی از تیک تاکهای آرایه ای از آشکار سازها مشاهده می شود. تمهیدات مستند نظریه کوانتومی این نقشها را بوسیله یک تابع موج در فرمالیزم ریاضی آن نظریه بوجود می آورد.

این تابع موج احتمال آشکار سازی یک تیک تاک را توصیف می کند و چشم به راه یک شیء "حقیقی" نیست. بنابراین ، نظریه کوانتومی با نفی اینکه "موج" یا "ذره" "حقیقی" هستند، مسأله موج - ذره را حل می کند. به علاوه ، نظریه کوانتومی با آنچه که از معانی متعارف و رسمی آنها برداشت می شود. مفهوم ماده گاهی موج و گاهی ذره است را ندارد.

بر اساس اصل دوبروی ، در مورد ذرات دو حالت ذره ای و موجی در نظر گرفته می شود، که البته این خاصیت در دنیای میکروسکوپی بیشتر مورد مطالعه است. به عنوان مثال ، اگر ذره ای به جرم یک گرم که با سرعت معمولی در حال حرکت است، در نظر بگیریم طول موج منتسب به این ذره ، چنان کوچک خواهد بود که اصلا قابل ملاحظه نیست. اما در مورد ذراتی مانند الکترون ، این طول موج قابل توجه است. بنابراین با توسل به این اصل می توان تابش الکترومغناطیسی را نیز متشکل از ذراتی دانست که این ذرات را فوتون می گویند.

اصل موضعيت
ناتان روزن مي گويد:به هر حال طبق CHI ، اسپين A تا قبل از اينكه اندازه گيري شود، مقدار معيني ندارد. در اين لحظه يك اثر آنيB باعث كاهش تابع موج اسپين به حالت وارونه مي شود. اين وضعيت باور نكردني مستلزم كنش از دور يا انتقال با سرعت بيش از سرعت نور است، كه هر دو غير قابل قبولند.انيشتن و همكارانش متقاعد شده بودند كه وجود متغييرهاي پنهاني را اثبات كرده اند كه نظريه كوانتوم آنها را ناديده گرفته است. و بنابراين نشان دادن كه اين نظريه كامل نيست. موضوع مهم براي انيشتن مسئله جدايي، يعني اصل موضعيت بود.انيشتن معتقد است كه اگر دو سيستم در زماني از يكديگر مجزا باشند، اندازه گيري اولي نمي تواند تغييرات واقعي بر روي دومي ايجاد كند. نسبيت خاص مرا فراموش نكنيد. هيچ چيز سريعتر از نور حركت نمي كند.

بور و غير موضعيت
بور گفت جدايي يا موضعيت مجاز نيست، او بلا فاصله به انيشتن و جهانيان آنچه را كه CHI مدعي آن بود ياد آوري كرد. مكانيك كوانتوم جدايي بين مشاهده گر و مشاهده شونده را اجازه نمي دهد. هر دو الكترون و مشاهده گر اجزاي يك سيستم هستند. آزمايش EPR نا كامل بودن نظريه كوانتوم را ثابت نمي كند بلكه ساده انگاري فرض موضعيت را در يك سيستم كوانتومي اثبات مي كند.

پارادوكسEPR
اما آيا انيشتن تسليم شد؟
پنج سال بعد،هنگام قدرت گرفتن هيتلر ،انيشتن به همراه دو همكار جوان خود به نامهاي (بوريس پودولسكي) و (ناتان روزن) چالش ديگري را براي بور به وجود آوردند كه اين بار بر اساس اصل عدم قطعيت نبود ، وانيشتن به احترام همكارانش آن را به عنوان پارادوكسEPR مطرح كرد.پودولسكي مي گويد:به دست آوردن يك جفت ذره ،مثلا الكترون در وضعيت به اصطلاح تك حالت كه اسپين آنها يكديگر را خنثي مي كند و اسپين صفر به دست مي دهد، امكان خواهد داشت. بيايد فرض كنيم اين دو ذرهAوB از يكديگر دور شوند، بعد از اينكه اسپين Aدر يك جهت اندازه گيري شد و در حالت بالا يافته شد...از آنجا كه دو اسپين بايد همديگر را به صفر خنثي كنند. در نتيجه ذره B بايد در همان جهت اسپين پائين داشته باشد. در فيزيك كلاسيك اين به هيچ وجه مسئله اي نيست. شخص نتيجه مي گيرد كه ذرهB از لحظه جدايي هميشه اسپين پائين داشته است.

جعبه نور انيشتن
سه سال بعد،در نشست سولوي بحث هاي بسيار مهمي رخ داد. اينشتن تصور مي كرد كه سرانجام موردي را يافته است كه در آن اصل عدم قطعيت نقض مي شود. او جعبۀ نوري را توصيف مي كرد كه مي گفت در آن هم انرژي يك فوتون منفرد و هم زمان گسيل آن دقيقآ قابل تعيين است. زمان و انرژي صفت ديگري از متغيرهايي هستند كه اصل عدم قطعيت تبعيت مي كنند.انيشتن مي گويد: ابتدا مي توان جعبه را وزن كرد، سپس يك فوتون مي تواند در لحظه مشخصي از درون يك پنجره، به وسيله ساعتي كه در درون جعبه عمل مي كند، آزاد شود. سپس براي دانستن جرم مي توان جعبه را بار ديگر وزن كرد. انرژي فوتون را از رابطه من محاسبه كرد.بنابراين تغيير انرژي به همراه زمان دقيق گسيل فوتون دانسته مي شود. و اين پايان اصل عدم قطعيت شماست!آيا بور گير افتاده بود؟از قرار معلوم قبل از پيدا كردن پاسخ نهايي او همۀ شب را بيدار ماند تا چيزي را كه در اينآزمايش نادرست بود بيابد، صبح روز بعد او طرحي از جعبه انيشتن تهيه كرد. سپس اين بور بود كه با رد استدلال جعبه نور، انيشتن را متاسف كرد.بور در اين باره مي گويد: هنگامي كه فوتون آزاد مي شود يك عقب نشيني باعث عدم قطعيت در مكان ساعت در ميدان جاذبه زمين مي شود. اين به اقتضاي نظزيه نسبيت عمومي انيشتن يك عدم قطعيت متناظر در ثبت زمان ايجاد مي كند. قبول داريد يا نه !استاد نظريه خود را فراموش كرده، اما بور از آن براي محاسبه عدم قطعيتي كه رابطه هايزنبرگ پيش بيني مي كرد، استفاده كرد.

بورقهرمان وارد مي شود
در سپتامر1927 بور،پس از ماهها تلاش براي بيان فصيح عقايدش درباۀ همه مفاهيم كوانتومي،در كومو، سخنراني اي براي بهترين فيزيكدانان اروپا به دور از چشم انيشتن ايراد كرد و بور جزئيات اصل مكمليت خود را براي اولين بار بيان كرد.در اواخراكتبر1927،تنها چند هفته پس از نشست كومو،بور،براي كنفرانس تاريخي سولوي، به هتل متروپل بروكسل وارد شد. انيشتن به دنبال نظريه اي بود كه خود چيزها را توصيف كند نه احتمال وقوع آنها را با اين همه بور اطمينان داشت كه اينشتن تعبير او را كه متكي به آزمايش بود، قبول خواهد كرد.اين روشي بود كه خود انيشتن براي اثبات نسبيت خاص كه عقل سليم را به چالش مي طلبيد استفاده كرده بود.انيشتن به بور مي گويد: من نظريه احتمالات را دوست ندارم وبراين باورم راهي كه به وسيله بورن، هايزنبرگ و شما دنبال مي شود اگر اغراق نباشد راهي موقتي است كه براي ارزيابي مقادير اكتشافي به كار مي آيد.انيشتن هر بار با طرح آزمايشات فكري استادانه اي مي كوشيد كه قانون هايزنبرگ را نقض كند، اما هر باربور درطرح اينشتن نقطه ضعفي مي يافت و استعدلال او را رد مي كرد.

پيامدهاي فيزيك كوانتومي
هر نظريه جديد خواه ناخواه با خود يكسري نگرشهاي جديد نسبت به عالم به ارمغان مياورد چنانچه نسبيت جهان كوچك ما ر ا وسعت بخشيد وافق محدود عالم ما را تا ميلياردها سال نوري گسترش داد سكون را از عالم ما گرفت و براي خلقت آن، نقطه آغاز متصور گرديد زمان مطلق را كه ا ز ازل تايم شده بود و قرار بود تا ابد تيك تاك كند را درهم شكست و سرعتها را كه فيزيك كلاسيك رها كرده بود سامان داد و درچارچوب سرعت نور مهار كرد فيزيك كوانتومي نيز با خود همانند نظريه نسبيت ديدگاههاي جديدي نسبت به عالم نه با مقياس نسبيت بلكه در مقياس بسيار كوچكتر (اتمي و زير اتمي) ارائه نمود .ما كه از دنياي كلان با فيزيك كلاسيك و نسبيت آگاهي رضايت بخشي كسب نموديم تا قبل از پيدايش مكانيك كوانتومي تنها الكترون و هسته را ميشناختيم آن هم در حد يك شناخت سطحي ويكسري روابط دست وپا شكسته كه اوج آنها روابطي بود كه بوهر فيزيكدان دانماركي با زيركي از تلفيق فيزيك كلاسيك با اصول موضوعه خود به آنها دست يافت گرچه اين روابط طيف حاصل از اتم هيدروژن را به خوبي توجيه ميكرد ولي عملا براي ساير اتمهاي سنگينتر ناكارآمد وبياستفاده بود.فيزيك كوانتومي با پيدايش خود سه بمب اتم بر سرعالم فرو ريخت دوتاي آنهادر ژاپن و سومي بر تفكر فلسفي فيزيكدانان .براي فيزيكداناني كه صدها سال با جبر نيوتني يا اصل عليت خوگرفته بودند و وقوع هر معلولي را به يك علت خاص ربط ميدانند بسيار بغرنج بود كه دست از اين تفكر بردارند چرا كه اين تفكر بخوبي با وقايع دنيايي قابل مشاهده منطق بود.گردش زمين تنها معمول نيروي گرانشي است كه خورشيد برآن وارد ميكند، انحراف نور ستارگان دور دست از يك مسير مستقيم، تنها معلول انحناي فضا – زمان است. پديده تداخل معلول رفتار موجي نور ميباشد و دامنه اين تفكر جبري به جائي رسيد كه لاپلاس رياضيدان فرانسوي بيان نمود

كه حالت جهان معلول گذشته آن و علت آينده آن است. اين تفكر به ما ميگويد كه با آگاهي از موقعيت كنوني زمين و خورشيد نسبت بهم و سرعت چرخش زمين بدور خورشيد ميتوان كسوفهاي آينده را دقيقا مشخص نمود حركت سيارات وحتي ستارگان دنباله دار را با دقت فوق العاده تعيين كرد. بنابراين همه چيز از جبر نيوتني يا اصل موجبيت يا عليت پيروي مي كرد ولي به يكباره پيدايش فيزيك كوانتومي با اصل عدم قطعيتش همه چيز را بهم ريخت وسايه ترديد و احتمال را بر دنياي زير اتمي مسلط ساخت.غير قابل پيش بيني بودن برخي از وقايع – تاثير روش هاي اندازهگيري بر روي سيستمهاي مورد آزمايش- ناتواني مطلق دراندازه گيري همزمان متغيرهاي مكمل(چون تكانه و مكان ذرات يا خاصيت موجي و ذرهاي فوتون) از جمله پيامدهاي فيزيك كوانتومي بود. اين فيزيك جديد به ما ميگويد نميتوان با قطعيت مسير يك ذرهاي را بادانستن تمامي حالات كنونيش پيشبيني كرد، ما هرگز نميتوانيم بفهميم در پديده تداخل الكترون مورد نظر ما از كدام يك از دو شكاف دستگاه عبور كرده است.فيزيك كوانتومي همانند فيزيك كلاسيك و نسبيت اين اجازه را به ما نميدهد كه با دانستن حالت كنوني يك سيستم با قطعيت از آينده آن صحبت كنيم.همه جا صحبت ازميانگينها و احتمال هاست و همين موضوع بود كه اينشتين را وادار به بيان اين جمله كرد : خدا هرگز تاس نمياندازد ولي آيا طبيعت به راستي فرمانبردار مطلق خداست؟. آيا يك اتم اورانيوم هنگامي متلاشي ميشود كه از خدا فرمان بگيرد؟ و يا يك فوتون هنگام رسيدن به سر دو راهي شكافها منتظر فرمان خدا ميايستد كه از كدام يك از شكافها بگذرد و بهمين خاطر ما قادر به تعيين محل آن نيستيم؟ يا اينكه طبيعت بعد از ساخته شدن توسط خدا رها شده است كه ذرات آن هر گونه كه دلشان بخواهند رفتار كنند اين تفكر كه نميتوان با قطعيت از رفتار آينده يك سيستم صحبت كرد و اين اندازهگيريها است كه به پديدهها رنگ واقعيت ميبخشد به تفكر كپنها گيCopenhagen interpretation معروف است كه بوهر سردمدار آن بود.اين تعبير از جهان اطراف ما به ما ميگويد كه تصور مكان و تكانه مشخص براي يك ذره همانند الكترون تا موقعيكه اندازهگيري نشدهاند بي معناست در اين اندازه گيري شي و دستگاه اندازهگيري توامان نتايج حاصل از اندازهگيري را مشخص ميكنند. ولي آيا ميتوان پذيرفت كه فرآيند اندازهگيري ميتواند روي جهان تاثير بگذارد آيا شليك يك گلوله تا موقعي كه گوشي صداي آن را نشنيده است(به عنوان دستگاه اندازه گيري) داراي صدا است آيا يك الكترون داراي بارالكتريكي است يا اينكه اين دستگاه اندازهگيري است كه براي الكترون باري مشخص در نظر ميگيرد. كوانتوم فرآيند اندازه گيري را مختل كننده و تاثيرگذار فرض ميكند تا جائيكه بوهر باني تفكر كپنهاگي بيان ميدارد كه خواصي مانند ماهيت موجي يا ذرهاي يك فوتون يا الكترون يا بار الكتريكي ، تكانه ، محل و سرعت يك ذره، تا هنگامي كه اندازهگيري نشدهاند وجود ندارد يا غير واقعي هستند به عبارت كلي تر يك سيستم كوانتومي فاقد خواص است .اينشتينبه واقعيت عيني معتقد بود، اينكه جهان فيزيكي مستقل از هر نوع فرآيند اندازهگيري است، و به اين موضوع ايمان راسخ داشت. به عبارتي او تاثير گذاري فرآيند اندازه گيري را بر پديدههاي فيزيكي مردود ميدانست و معتقد بود كه ذرات زير اتمي داراي وجودي مستقل از اندازهگيري هستند براستي آيا فيزيك كوانتوم آن گونه كه اينشتين اعتقاد داشت ناقص است؟ ولي نتايج تمام آزمايشات به خوبي با محاسبات فيزيك كوانتومي مطابقت دارند گرچه فيزيك كوانتومي از پيش بيني رفتار يك فوتون يا يك هسته اتم راديواكتيو به تنهايي عاجز است ولي به خوبي رفتار گروهي اين ذرات را پيش بيني ميكند. فيزيك كوانتومي نه تنها قادر به توصيف رفتار ذرات زير اتمي است بلكه با تعميم آن ميتوان رفتار اجرام ماكروسكوپي همانند يك توپ تنيس يا يك جسم قابل مشاهده ديگر را تعيين نمود و همين عامل موجب شده است تا فيزيكي كوانتومي را يك نظريه بنيادي كه رفتار جهان را توصيف مي كند در نظر بگيريم همانند فيزيك كلاسيك و نسبيت.

پيامدهاي فلسفي اين علم جديد را ميتوان به گردن بوهر انداخت. بوهر به جاي تكميل و رفع نواقص آن كه از ديد اينشتين و حاميان او( EPR paradox )مطرح ميگرديد با قاطعيت شروع به دفاع فلسفي از اين ايده جديد نمود او پديده تكميل يا اصل مكمليت( Principle of Complementarity) را كه مبتني بر اصل عدم قطعيتهايزنبرگ بود را براي تاثير اندازه گيري بر سيستم كوانتومي مطرح كرد. بر اساس اين اصل، اندازه گيري خاصيتي از يك سيستم است و درهنگام اندازه گيري يك خاصيت از يك سيستم اطلاعات مادر مورد ساير خاص آن سيستم از بين ميرود مثلا اگر بنا باشد خاصيت موجي نور را اندازه گيري كنيم
اطلاعات ما در مورد خاصيت ذره اي آن به كلي از ميان مي رود. همچنين در تعبير كپنهاگي واقعيت تا هنگامي كه اندازهگيري نشود وجود ندارد بر همين اساس تصور بار و تكانه و… براي يك الكترون تا هنگاميكه اين كميتها اندازهگيري نشوند بيمعنا خواهد بود.

اصل عدم قطعيت
پلانك و اينشتين به اندازه كافي موجب سردرگمي دانشمندان شده بودنند دانشمنداني كه ساليان سال نور را در قالب يك موج ميديدند و با اين موج هر كاري كه ميخواستند انجام ميدانند حال اگر اين موج از عهده حل معماي تابش جسم سياه و اثر فوتوالكتريك برنميآيد نيايد اينها چيزهايي نبودند كه ستونهاي مستحكم ديدگاه موجي نور (تابش) را درهم بريزند ولي شايد دهه بيست قرن گذشته را بتوان زلزله بار ترين ساليان عمر فيزيك دانست در اين دهه بود كه مكانيك موجي و ماتريسي شرودينگر و هايزنبرگ شكل گرفت و طومار جبر نيوتني درهم نورديده شد اصل عدم قطعيت مانند شبحي خواب خوش دانشمنداني چون اينشتين و همكفرانش را آشفته ساخت و ابرهاي تيره كه بر زواياي پنهان ديناي زير اتمي سايه افكنده بود آرام آرام جاي خود را به روشناي آمار و احتمالات سپردنند هر چند كه اين مبحث جديد از انحرافات چشمگيري نسبت به اصول عقل سليم برخوردار بود ولي نتايج آن به طرز جالبي با واقعيت ها مطابقت داشت به طوري كه اينشتين با تمام مخالفتهاي بنيادي كه با اين رويكرد جديد علمي داشت بارها به توانمندي عملي آن اقرار نمود.

گفتيم كه ماهيت دوگانه موجي- ذرهاي هم براي تابش و هم براي ماده وجود دارد و ما نميتوانيم همزمان به كمك يك آزمايش هم ماهيت ذرهاي وهم ماهيت موجي يك تابش ياذره مادي رااندازه بگيريم گرچه به سادگي باصرفنظر كردن از يك خاصيت تابش يا ذره مادي ميتوان خاصيت ديگر آن را به دقت سنجيد مثلا اگر بخواهيم بدانيم كه فوتون از كدام يك از دو شكاف موجود در آزمايش تداخل گذر نموده است(چشم پوشي از ماهيت ذرهاي فوتون) ميتوانيم بخوبي خاصيت موجي آن را مشاهده كنيم و اگر بدنبال فريزهاي تداخلي نباشيم(چشم پوشي از ماهيت موجي فوتون) ميتوانيم تشخيص دهيم فوتون مورد نظر ما از كدام يك از شكاف ها گذشته است (خصلت ذرهاي(اين موضوع يعني دوگانگي موجي –ذرهاي ((Wave-particle duality)) تابش هاي الكترومغناطيس و ماده موجب شده است تا با تدبيرزيركانه هايزنبرگ اصل عدم قطعيت برمبناي آن شكل بگيريد و باب جديدي را بردنياي زير اتمي را بگشايد.

در سال 1935 ميلادي يوكاوا دانشمند ژاپني براي توجيه پايداري هسته و به منظور نشان دادن بر هم كنش بين نوكلئون ها ي آن نيرويي پيشنهاد نمود كه از بردي در حدود يك فمتومتر(10^-15 متر) برخوردار بود و جرم ذرات ميدان كه نقش انتقال اين نيرو رابر عهده دارند را 200مگا الكترون ولت تخمين زد ذرات پيشنهادي يوكاوا مزون متوسط ناميده شدند چرا كه جرم ذره فرضي وا حد واسط بين جرم ذرات شناخته شده سبك الكترون و نوكلئون هاي سنگين بود در سال1947 ميلادي يعني دوازده سال بعد يك فيزيكدان انگليسي به نام سسيل پاول با مطالعه پرتو هاي كيهاني اين مزون را كه به پيون معروف است كشف نمود. برد اين ذره را مي توان به طرز جالبي با استفاده از اصل عدم قطعيت در انرژي بدست آورد بر اساس اصل عدم قطعيت ، يك ذره مجازي تا زماني كه t بزرگتر از آنچه كه اين اصل مجاز مي شمارد نباشد مي تواند بوجود آيد و براي مدت زمان t دوام داشته باشد انطباق جالب برد ذره مزون P بدست آمده از محاسبات يوكاوا با نتايج حاصل از رابطه عدم قطيعت در انرژي گواهي بر تاييد تجربي اين اصل ميباشد.

فرض كنيد ميخواهيم سرعت حركت يك الكترون و جاي آن را در يك لحظه معين در اطراف هسته حساب كنيم براي اين كار بايد قادر به ديدن الكترون باشيم اگر دستگاهي بتواند قدرت ديد ما ر ا تا حد ديدن يك الكترون بالا ببرد در اين صورت براي تشخيص دقيق مكان الكترون بايد پرتو نوري را با طول موج كوتاهتر به آن بتابانيم و چون برخورد اين پرتو به الكترون باعث انتقال انرژي به آن ميشود اين انرژي منتقل شده سرعت حركت الكترون را افزايش ميدهد و ما براي تعيين سرعت الكترون و بدنبال آن براي تعين تكانه آن با يك عدم قطعيتي مواجه ميشويم براي اينكه اين عدم قطعيت را به حداقل كاهش دهيم بايد پرتوي نوري كه براي تشخيص مكان الكترون بكار ميبريم از انرژي كمتري (طول موج بيشتري) برخوردار باشد.

اين كاهش انرژي پرتو نور سبب ايجاد يك عدم قطعيتي در تعيين مكان الكترون ميشود كه با كاهش انرژي پرتو نور اين عدم قطعيت در مكان الكترون افزايش مييابد( هرچه طول موج نور تابيده شده به يك جسم كوتاهتر باشد جزئيات آن جسم بهتر مشخص ميشود.) وما قادر نخواهيم بود با دقت مورد علاقهمان جاي الكترون را در يك محدوده معين از فضاي اطراف هسته معين سازيم. اصل عدم قطعيت نه تنها تعيين همزمان مكان و تكانه ذره را با دقت نامحدود غيرممكن ميسازد بلكه تعيين همزمان انرژي و مختصه زمان ذره را نيز با دقت نامحدود محال ميداند.همان گونه كه در مكان و اندازه حركت يك ذره مانند الكترون عدم قطعيتي گريز ناپذير وجود دارد در انرژي يك ترازتشديد نيز عدم قطعيت وجود دارد .
اين بدان معناست كه اگر دستگاه مورد نظر در زمان كمتري در يك تراز تشديد بماند محاسبه انرژي آن تراز از دقت كمتري برخوردار خواهد بود اگر بخواهيم عدم قطعيت در انرژي را كاهش دهيم بايد اتم مدت بيشتري در آن تراز تشديدبماند كه در آن صورت عدم قطعيت در اندازه گيري زمان افزايش مي يابدبنابراين اصل عدم قطعيت دقت در اندازه گيري انرژي را نيز محدود مي سازد.

فيزيكدانان دربارۀ تعبير مكانيك كوانتوم سالها پس از اينكه به حل معادله شرودينگر خو گرفته بودند مباحثه مي كردند. اين مباحثه ها بيشتر در مركز فيزيك نظري در دانشگاه كپنهاگ، زير نظر و به رهبري نيلس بور، به ويژه در مورد يكي از مشخصات مكانيك كوانتوم كه بور آن را مكمل بودن يا مكمليت ناميده انجام مي گرفت: يعني شناخت ما نسبت به يك بخشي از دستگاه مانع شناخت ما نسبت به بعضي بخشهاي مشخص ديگر از همان دستگاه مي شود. اصل عدم قطعيت هايزنبرگ يكي از مثالهاي مكمل بودن است:

يعني شناخت مكان(يا اندازه حركت) جسمي مانع شناخت اندازۀ حركت(يا مكان)ذره است.در سالهاي بعد، بور بر اهميت مكمل بودن در زمينۀ مسائلي بسيار دور از فيزيك تآكيد كرد. داستاني دربارۀ او وجود دارد كه در آلمان از او پرسيدند: كيفيتي كه مكمل حقيقت است چيست. بور پس از اندكي تآمل پاسخ داد: روشني كلام . پس از هفته ها بحث و مشاجره با هايزنبرگ دربارۀ اين مفهوم،بور تدوين اجزاي مختلف نظريۀ كوانتومي را به صورت يك كل منسجم، آغاز كرد.
بور دراين باره ميگويد: حتي افراطي تر از اين،من(به همراه هايزنبرگ،بورن و پائولي) به اين نتيجه رسيدم كه وضعيت يك سيستم اتمي قبل از اندازه گيري نامشخص است.و سيستمها تنها داراي مقادير ممكن خاصي با احتمال مشخص هستند.اين مفهوم جديد ديگري بود كه بر مسئله اندازه گيري كوانتومي و ارتباط مهم آن با فيزيك كلاسيك متمركز شده بود. مجموعۀ اين ايده ها بعنوان تعبيركپنهاكي شناخته مي شود.

بااينكه هايزنبرگ و ديراگ نيروي خلاقيت بيشتري نسبت به پاولي داشتند اما هيچ فيزيكداني از نظر هوش به پاي او نمي رسيد. ولي حتي او هم نتوانست اين محاسبات را به اتم بعدي،يعني هليوم گسترش دهد، چه رسد به اتم ها و مولكولهاي ديگر.

مكانيك كوانتومي كه امروزه در دانشگاهها تدريس مي شود و شيميدانان و فيزيكدانان از آن استفاده مي كنند در واقع همان مكانيك ماتريس هايزنبرگ وپاولي وهمكارانشان نيست، بلكه دستگاه معادل رياضي ديگري است كه بسيار آسانتر به كار مي آيد،و شكل آنرا،كمي بعدكشف مكانيك ماتريس،اروين شرودينگر ابداع كرد.
در كوانتوم مكانيكي كه شرودينگر پيشنهاد كرد،هريك از حالتهاي فيزيكي ممكن دستگاهي را ميتوان باتعيين كميتي به نام تابع موجي مشخص كرد،درست مانند آنچه براي توضيح نور به عنوان موجي از ميدانهاي الكتريسيته و مغناطيسي ديده مي شود.

روش تابع موجي براي مكانيك كوانتوم ، در سال 1923 در مقاله لوئي دوبروي و سپس در رساله دكترايش در سال1924، پيش از نوشته هاي هايزنبرگ مطرح شده بود.دراين قسمت كمي به عقب تر باز مي كرديم وبا شاهزاده فرانسوي جناب دوبروي آشنا شويم.درسال1923 يك دانشجوي فارغ التحصيل از سوربن پاريس، پرنس لوئي دوبروي ايده حيرت انگيز خود را ارائه داد كه بيانگر خصوصيت موجي بودن ذرات بود.دوبروي به شدت تحت تاثير بحث هاي اينشتن درباره لزوم لحاظ كردن دوگانگي در فهم طبيعت نور ، قرار داشت.
دوبروي در تز دكترايش چنين نوشت...
به نظر مي رسد كه ايده اساسي نظريه كوانتوم غير ممكن بودن تصور يك كمييت انرژي،
مجزا از پيوند آن با فركانس خاص است.
اگر چه درك دقيق فركانسي در رابطه اينشتين مشكل است...
E=hf
انرژ ي برابر است با ثابت پلانك ضرب در فركانساما اين مفهوم در واقعه يك روند چرخه اي دروني را
هنگامي كه دوبروي تز دكتراي خود را تحت عنوان«تحقيقاتي دربارهُ كوانتوم » ارائه داد. ايده هاي حيرت انگيز آن باع شگفتي هيئت آزمون دانشگاه پاريس شد. ويكي از اعضاي اين هيئت پل لنژوين بود كه خوشبختانه يك نسخه تكميل شده از تز دوبروي را براي انيشتن فرستاد .انيشتن پس از برسي تز دوبروي در تماسي با هنريك لورنتز او را نيز در جريان قرار داد. وچنين گفت كه: من معتقد هستم نظريه دوبروي اولين پرتو ضعيف نور را بر معماهاي فيزيكدانان مي افكند.
انيشتن با هيئت آزمون بحث عميقي كرد و هيئت آزمون تز دكتراي دوبروي را پذيرفت.دوبروي مي گويد كه:
هنگامي كه يك الكترون در اتم حركت مي كند موج وابسته به آن ايستا است يعني به فرم موج ايستاده مانند موجي در طول سيم ويلون كه دو طرف آن ثابت شده است. در اين شرايط همان طور كه هر دانشجويي موسيقي به خوبي مي داند تنها فركانس هاي مشخص و پيوسته-فركانس هاي اصلي و هارمونيك هاي آن- توليد مي شوند.

اين درست همان چيزي است كه بور در سال1913 در طرح اتم هيدروژن خود به آن نياز داشت. با جا دادن تعداد صحيحي موج الكترون در اتم و استفاده از روابط دوبروي بور مي توانست توجيه نظري كاملي براي كوانتومي بودن مدارها ارائه دهد.
با چنين رساله دكترايي انتظار مي رفت كه دوبروي پاپيش گذارد و بسياري از مسائل فيزيك را حل كند. ولي در واقع،او هيچ كار مهم ديگري در علم طي باقي مانده عمر خود انجام نداد.

در واقع اين آقاي شرودينگر بود كه در زوزيخ،وبين سالهاي1925-1926، آراي مبهم دوبروي دربارهُ امواج الكترون را از نظر رياضي به طور دقيق و منسجم به ضابطه در آورد كه براي تمامي الكترونها يا هر ذرهُ ديگر در اتم يا مولكول كاربرد داشت. به علاوه، شرودينگر توانست نشان دهد كه مكانيك موجي او با مكانيك ماتريسي هايزنبرگ برابر است، از راه رياضي هريك را از ديگري مي توان به دست آورد.

سال 1926 سال تعيين كننده براي مكانيك كوانتومي بود اروين شرودينگر با طرح مكانيك موجي خود و ورنرهايزنبرگ با ارائه مكانيك ماتريسي سنگ بناي اين علم نوين را بنا نهادنند، شرودينگر با تدوين مكانيك موجي توانست تابع موج يك ذره مانند الكترون را به كمك معادله خود مشخص كند اين تابع موج تا حدود زيادي از اصل موجبيت يا جبر نيوتوني پيروي ميكرد.
ماباحل معادله شرودينگرميتوانستيم با تعيين نيروي وارد برذره الكترونتابع موج آن ذره را كه رفتار آينده آن رامشخص ميكند بدست بياوريم اين تقريبا شبيه آن چيزي است كه فيزيك كلاسيك براي پيش بيني رفتار يك ذره يا موج به كمك قوانين نيوتن يا معادلات ماكسول با دانستن وضعيت كنونيش به دست ميآورد بود. معادله شرودينگر كه براي تعيين رفتار موجي ذره درنظر گرفته شد معجوني از فيزيك كلاسيك ونظريههاي جديد (كه صحت آنها به كمك آزمايش تاييد گرديد) بود در اين معادله اصل پايستگي انرژي ماهيت دوگانه ذرهاي - موجي ماده بر اساس فرض دوبروي اصل برهم نهي امواج نظير امواج صوتي و الكترومغناطيس رعايت شده است اين معادله مستقل از زمان و يك بعدي است مجذور تابع موج به ما كمك ميكند تا بتوانيم موقعيت يك ذره مانند الكترون را با احتمال بسيار زياد در محل معيني از فضا تعيين كنيم.كاري كه شرودينگر انجام داد شبيه كاري بود كه نيوتون و ماكسول انجام دادند و آن قراردادن وقايع مشاهده شده در يك چارچوب رياضياتي بود نيوتون و ماكسول تنها براي مسائلي كه مشاهده ميشدند قانون وضع نمودنند و اين قوانين به خوبي كار خود را انجام ميدادند شرودينگر نيز با استفاده از مفاهيم جديد و تازه كشف شده و با تركيب آنها با يافتههاي پيشين توانست يك قالب به صورتيكه ناقص اصل عليت نباشد براي آنها تدوين نمايد ولي اين هايزنبرگ بود كه به كلي بنيان اين اصل را درهم ريخت و رابطه علت و معلولي را كه پيش از اين براي رويدادهاي فيزيكي تدوين شده بود به عدم قطعيت و ترديد مبدل نمود. اصل عدم قطعيت يكي از جنجالي ترين اصول مكانيك كوانتومي است اين اصل بيان ميدارد تعين دقيق مكان و تكانه (اندازه حركت) يك ذره به طور همزمان غير ممكن است و حاصل ضرب اين عدم قطعيتها در مكان و اندازه حركت ذره همواره كمتر يا مساوي 1.05*10-34 ژول ثانيه است. كوچكي اين مقدار به ما ميگويد كه بايد در ذرات زير اتمي بدنبال عدم قطعيت باشيم نه در ذرات ماكروسكوپي و بزرگ گرچه آنان نيز از اصل عدم قطعيت پيروي ميكنند ولي مقدار آن در مقابل اندازه جسم چنان ناچيز است كه قابل صرفنظر كردن ميباشد مثلا يك توپ بيس بال به جرم 145 گرم كه با سرعت 5/42 متر برثانيه حركت ميكند در صورتي كه بتوان سرعت آن را با دقت يك درصد اندازه گرفت تكانه آن از عدم قطعيتي معادل 6.16*10-2 كيلوگرم در متر برثانيه و بدنبال آن مكان نيز از عدم قطعيت مكان 1.7*10-33 متر(چيزي در حدودهزار ميليارد ميليارد ميليارديم يك ميليمتر) برخوردار خواهد بود كه نسبت به اندازه توپ بيس بال بسيار بسيار ناچيز ميباشد. ولي در مورد فوتون و ذرات بنيادي و زير اتمي ديگر جايز نيست كه ما از عدم قطعيتها در مكان و تكانه چشم پوشي كنيم چرا كه مقدار عدم قطعيت ها درمقابل اندازه ذره چشمگير و قابل توجه ميباشد.اگر در آزمايش پراش، قطر روزنه كه فوتون از آن ميگذرد را بعنوان عدم قطعيتدرمكان ذره وپهناي نقش پراش كه روي پرده ايجاد مي شود را به عنوان عدم قطعيت در تكانه و اندازه حركت فوتون بدانيم در صورتي كه بخواهيم عدم قطعيت در مكان ذره را كاهش دهيم تا با اطمينان بيشتري از مكان فوتون آگاهي يابيم بايد قطر روزنه راكم وكمتر كنيم ، در اينجا ما اگر بتوانيم ذرات را مشاهده كنيم با برخورد آنها به پرده ميتوانستيم اندازه حركت آنها را نيز بدست بياوريم ولي همين كوچك كردن قطر روزنه يا شكاف موجب ميشود پهناي نقش پراش كه بيانگر جنبه موجي نور است افزايش يابد ، ظهور اين ماهيت از ماده ما را در تعيين اندازه حركت ذر ه با يك عدم قطعيتي گريز ناپذير روبرو ميكند كه براي برطرف كردن آن بايد از پهناي نقش پراش بكاهيم براي اينكار بايد قطر روزنه يا شكاف را افزايش دهيم همين افزايش قطر شكاف موجب ايجاد عدم قطعيت در مكان ذره مورد نظر (فوتون) خواهد شد با يك آزمايش فكري بهتر ميتوان به اصل عدم قطعيت پي برد. توصيف مي كند.

استيون واينبرگ(برنده جايره نوبل فيزيك)در مورد مقالهاي هايزنبرگ چنين مي گويد:
اگر خواننده اي در فهم آنچه هايزنببرگ انجام داد سر در گم است، او در اين كار تنها نيست. چندين بار كوشيده ام تا مقاله اي را كه هايزنبرگ پس از بازگشتن از هلگولند نوشت بخوانم، و با اينكه گمان مي كنم مكانيك كوانتوم را مي فهم، هرگز نتوانستم انگيزه هايزنبرگ را در گامهاي رياضي را كه در اين مقاله برداشته است را درك كنم.

فيزيكدانان نظريه پرداز در موفقترين كارهاي خود يكي از اين دو نقش را دارند:يا «خردمندانه»يا «افسونگرانه» . فيزيكدان خردمند درباره مسائل فيزيكي با گامهاي منظم و بر پايه عقايد بنيادي استدلال مي كند كه طبيعت چگونه بايد باشد. براي نمونه، اينشتن در ايجاد نظريه نسبيت عام نقش خردمندانه اي داشت. وي با مسئله اي مشخص رو به رو بود : چگونه مي توان نظريه گرانش را با نظريه اي نوين درباره فضا وزمان، كه خود او در سال 1905 به نام نظريه نسبيت خاص پيشنهاد كرده بود، سازگار كرد.اما در سال1900 ، پلانگ در اختراع نظريه انتشار حرارت يك افسونگر بود، و اينشتن نقش افسونگر را هنگامي بازي كرد كه ايده فوتون را در سال 1905 پيش نهاد. شايد علت اينكه نظريه فوتون را بعدها به عنوان انقلابي ترين فكر خود ذكر كرد همين باشد. به طور كلي، درك نوشته هاي فيزيك دانهاي خردمند بسيار دشوار نيست، اما بيشتر نوشته هاي فيزيكدانهاي افسونگر درك پذير نيست. به اين معنا، نوشته سال 1925 هايزنبرگ افسونگريي ناب است.

ولفگانگ پاولي در هامبورگ، از اين مكانيك ماتريس نوين توانست يكي از مسائل فيزيك را كه انگشت نما شده بود، يعني محاسبه انرژي حالتهاي كوانتومي هيدروژن، محاسبه كند و نتايجي راكه بور قبلاً بدست آورده بود تاييد كند.پاولي تز دكتراي خود را زير نظر سامرفيلد درباره نظريه كوانتومي هيدروژن يونيزه در سال1921 انجام داد. اويك نيم سال به عنوان دستيار بور به گوتينگن رفت وسپس به عنوان استاد بدون حقوق به هامبورگ عزيمت كرد.پاولي براي محاسبه كوانتومي مكانيكي در زمينه ترازهاي انرژيي اتم هيدروژن شايستگي رياضي فوق العاده اي از خود نشان داده محاسبه او روش استفاده خردمندانه از قواعد هايزنبرگ وتقارنهاي خاص اتم هيدروژن بود.

اگر نتوان اتم را ديد، پس اتم مفهومي بي معني است.
چندين سال بود كه هايزنبرگ و همكارانش با مسئله اي كه بور در 1913 دربارهُ نظريهُ اتم عنوان كرده بود كلنجار مي رفتنند:چرا الكترون در اتم فقط مجاز ند ترازهاي مشخصي را كه داراي كه داراي انرزيهاي معيني هستند را پر كنند. هايزنبرگ روشي تازه ابداع كرد، چون هيچ كس نمي تواند مدارهاي الكترون را در درون اتم ببيند، او تصميم گرفت كه فقط ارقامي را بپذيرد كه قابل اندازه گيري است: به ويژه ،مصمم شد با انژيهاي وابسته به«حالتهاي كوانتومي» كه در آنها الكترونهاي اتم مدارهاي مجاز را پر مي كنند كاركند، وهمچنين به سرعتهاي نظر بيفكند كه يك اتم ممكن است با انتشار يك فوتون به طور خود انگيز از هريك از اين حالتهاي كوانتومي به حالت ديگر انتقال يابد.

هايزنبرگ، چنانچه كه خود گفته است ، جدولي از سرعت انتقالها تنظيم كرد و يك دستگاه رياضي كه روي اين جدول عمل مي كند ابداع كرد، كه خود آن به جدولهايي نوين انجاميد:

نوعي جدول براي هريك از كميتها مانند مكان يا سرعت يا توان دوم سرعت الكترون. با دانستن اينكه انرژي ذره اي در يك دستگاه ساده چگونه به سرعت و به مكانش بستگي دارد، هايزنبرگ توانست جدولي از انرژي هاي دستگاهي را در حالتهاي گوناگون كوانتومي آن محاسبه كند.

هايزنبرگ مي گويد:نقطه شروع كار من ايده نوسانگرهاي ساده واقعي بود كه مي توانند همه فركانسهاي طيف را توليد كنند،نه بصورت مدل كوچكي از منظومه شمسي.و اگر بخواهيم دقيق تر بگوييم،ترازهاي درون جدول هايزنبرگ ارقامي بودند كه امروزه به نام دامنه انتقال معروف است، ارقامي كه توان دوم آنهاسرعت انتقال را معين مي كند. پس از بازگشت از هلگولند به گوتينگن به اوگفتند كه روش اختراعي جدولهايش براي رياضيدانها آشنا است، اين نوع جدولها نزد رياضيدانها به ماتريس معروف است.
بعدها هايزنبرگ كشف خود را هديه اي از بهشت ناميد، پيش از پايان سال 1925 فيزيكداناني نظير ماكس بورن، پاسكوال يوردان در آلمان و پل ديراگ در انگلستان عقايد هايزنبزگ را در باره مكانيك كوانتومي بشكلي درآوردندكه قابل فهم باشد امروزه اين شكل به مكانيك ماتريسي معروف است.