تماس با ما

فید خبر خوان

نقشه سایت

فیزیک کوانتوم بزرگترین مرجع مقالات و مطالب رایگان


اگر به یک وب سایت یا فروشگاه رایگان با فضای نامحدود و امکانات فراوان نیاز دارید بی درنگ دکمه زیر را کلیک نمایید.

ایجاد وب سایت یا
فروشگاه حرفه ای رایگان

دسته بندی سایت

پر فروش ترین های فورکیا


پر بازدید ترین های فورکیا

پیوند ها

آمار بازدید

  • بازدید امروز : 21
  • بازدید دیروز : 92
  • بازدید کل : 375779

قوانین کپلر و اثبات آنها


آشنایی :

کیهان شناسی همواره یک منبع الهام بخش برای علم بوده است . احتمالا بسیاری از حرکت های انقلابی در علم از ستاره شناسی شروع شده است . تمدن های قدیم نیز به قوانینی که بر حرکت اجرام آسمانی حکومت می کند پی برده بودند و می دانستند که این کائنات به خودی خود و بدون ترتیب جابجا نمی شوند . تئوری وجود نیرو به بطلیموس بر می گردد او اینطور تصور می کرد تمامی اجرام در آسمان به دور زمین می چرخند و حرکت آنها یک حرکت دوار است . بعضی از ستارگان ( که بعدها معلوم گشت آنها سیاره بوده اند ) حرکاتی نامنظم داشتند و به پارامتر های زیادی جهت تبیین حرکت آنها نیاز بود . این تئوری تخمین های تقریبا دقیقی به دست می داد اما بدست آوردن یک پارامتر آن کاری سخت و طاقت فرسا بود .

با استفاده از اطلاعات جمع آوری شده توسط تیکو براهه 3 قانون زیر را نوشت Johanns Keplerدر قرن 17

1 : هر سیاره در مداری بیضی به دور خورشید که در یکی از کانون های بیضی قرار دارد می چرخد .

2 : شعاع اتصال یا خط واصل خورشید و سیاره مساحت های مساوی را در زمان های مساوی طی

می کند

یا به صورت ریاضی :

3 : مربع دوره ی تناوب مداری سیاره متناسب است با مکعب نصف قطر بزرگ مدار

یا یا به صورت ریاضی :

و یکی نصف قطر بزرگ بیضیe برای هر سیاره ما به 2 پارامتر بیشتر نیاز نداریم : یکی دوری از مرکز یا

سپس حرکت توسط این 3 قانون توصیف می شود برای مثال قانون دوم سرعت زاویه ای را در هر نقطه از مدار به ما می دهد و می توان دریافت که هر چه سیاره به خورشید بیشتر نزدیک می شود سرعت آن افزایش می یابد و در نهایت قانون سوم سرعت خطی سیاره را به ما می دهد .

قوانین حرکت و Philosophiae Naturalis Principia Mathematicaدر سال 1687 نیوتن در شاهکار خود

گرانش خود را برای بدست آوردن قوانین 3 گانه ی کپلر به کار برد جالب است بدانید این قوانین به هر جسمی که تحت تاثیر نیروی گرانش دور چیزی می چرخد می توان اعمال کرد .

برای اثبات قانون اول نیوتن می بایست ابتدا معادله ی بیضی را در دستگاه مختصات قطبی داشته باشیم

پس باید معادله ی بیضی در دستگاه دکارتی را داشته باشیم .

 

 

همان نصف قطر بزرگ بیضی است اثبات رابطه ی بالا :a

ها بسته شده است بوجود می آورند پس طول نخ Fمی دانیم که بیضی را توسط یک نخ که 2 سر آن به

قرار می دهیم و بیضی را می کشیم هنگامی که نوک pمی باشد نوک مداد را در برابر با

می شود .2a ها را قطع کرد اندازه ی آن xمداد محور

فاصله ی یکی از کانون ها تا مرکز بیضی است .c

2 طرف را به توان 2 می رسانیم .

که به صورت زیر ساده می شود .

2 طرف را به توان 2 می رسانیم .

را با عبارت از 2 طرف حذف می شود جای عبارت را در پرانتز اثر می دهیم عبارت

فاکتور می گیریم . و در سمت چپ از تعویض می کنیم در راست از

همان نصف قطر کوچک بیضی است بوسیلهb و می دانیم که برای راحتی فرض می کنیم

قضیه ی فیثاغورس رابطه ی بالا به سادگی بدست می آید . با جایگذاری داریم .

تقسیم می کنیم . 2 طرف را بر

رابطه ی بالا معادله ی بیضی در دستگاه مختصات دکارتی است .

حال می خواهیم معادله ی بیضی را در دستگاه مختصات قطبی پیدا کنیم .

اینگونه است .e را برون مرکزی بیضی می نامند و با رابطه ی بالا می شناسند . در مختصات قطبی e

=e

در جریان محاسبه می بینیم که این رابطه درست است . پس داریم .

و می دانیم که

2 طرف را مربع می کنیم عبارات بالا را جایگزین می کنیم .

فاکتور را به سمت چپ می بریم و از و را در پرانتز اثر می دهیم و عبارات

می گیریم .

را اضافه می کنیم . این عمل را تقسیم می کنیم . به 2 طرف عبارت 2 طرف را بر عبارت

انجام دادیم تا عبارت زیر بدست آید .

اگر عبارات زیر را داشته باشیم :

, ,

عبارت به صورت زیر در می آید :

را می نویسیمe درست است eکه معادله ی یک بیضی است حال برای آنکه بدانیم تعریف ما از

همان چیزی که انتظار آن را داشتیم پس معادله ی بیضی در دستگاه مختصات قطبی چنین است :

 

 

 

اثبات قوانین کپلر :

قانون اول :

همانطور که قبلا نیز گفته شد قانون اول بیان می کند که هر جسمی که تحت تاثیر نیروی گرانش جسم دیگری باشد در مداری بیضوی دور آن می چرخد .

2 اثبات برای این قانون اینجا ذکر می کنیم .

اثبات 1 :

برای اثبات این که سیاره بیضوی می چرخد ابتدا باید ثابت کنیم که در یک صفحه می چرخد لذا داریم

قانون دوم نیوتن :

قانون گرانش نیوتن :

ابتدا باید عرض کنم حروفی که کج نوشته شده اند نشاندهنده ی اندازه اند و حروفی که به صورت معمولی نوشته شده اند نشاندهنده ی بردار اند .

جرم سیارات به ترتیب جرم دور زننده و جرم ثابت می باشندM و m نیروی گرانشی روی سیاره ، F

می باشد .r بردار یکه در سوی و ثابت گرانش ، G

های 2 قانون را برابر با هم قرار می دهیم .F

ها از طرفین ساده می شوند .m

است پس موازیند و داریم .r ضریبی از بردار aو بنابراین می فهمیم که بردار

بردار سرعت است بنابر این داریم :v

بر 2 بردارhنتیجه می شود که بردار ثابت یک بردار ثابت است و حال اگر فرض کنیم که hکه در آن

هر دو در یک صفحه اند .vو بردار rعمود است پس بردار vو r

می دانیم که بردار سرعت همواره بر مسیر حرکت مماس می باشد پس مدار بر یک صفحه قرار دارد .

شروع می کنیم به اثبات قانون اول کپلر داریم :hاز بردار ثابت

پس بنابر این داریم :

قضیه ای است در مورد ضرب خارجی که بیان می کند که :

جای اثبات این قضیه نیست آن را می پذیریم و ادامه می دهیم .

داشته باشد آنگاه بردار مکان بر بردار مماس آن عمود است پس در در اینجا

با انتگرال گیری از 2 طرف داریم :

یک بردار ثابت است .cکه در آن

باشد مناسب h در سوی بردار Kدر اینجا انتخاب محور های مختصات به طوری که بردار پایه استاندارد

عمودند برابری بالا h بر u و حرکت می کند . چون هر دوی xyاست . در این صورت سیاره در صفحه

را طوری انتخاب کنیم که y و محور x قرار دارد یعنی می توانیم محور xy در صفحه cنشان می دهد که

قرار گیرد .

  انتشار : ۲۲ آبان ۱۳۹۴               تعداد بازدید : 2905
فارسی ساز Watch Dogs 2

فارسی ساز Watch Dogs 2

فارسی ساز Watch Dogs 2 ... ...

دریافت فایل : فارسی ساز Watch Dogs 2
پیش خرید فارسی ساز Watch Dogs 2

پیش خرید فارسی ساز Watch Dogs 2

پیش خرید فارسی ساز Watch Dogs 2 ... ...

فارسی ساز Crysis Remastered

فارسی ساز Crysis Remastered

فارسی ساز Crysis Remastred ... ...

دریافت فایل : فارسی ساز Crysis Remastered
دانلود فایل‌های بسته آماده‌چاپ و نصب تابلو اعلانات مسجدنما هفته  پنجم آبان  ماه 1403

دانلود فایل‌های بسته آماده‌چاپ و نصب تابلو اعلانات مسجدنما هفته پنجم آبان ماه 1403

دانلود فایل‌های بسته آماده‌چاپ و نصب تابلو اعلانات مسجدنما همیشه دنبال این بودی یه جایی باشه تا راحت بتونی محتوای مطمئن با طراحی خوب را پیدا کنی؟ همیشه دنبال این بودی یکی کارهای محتوایی را ناظر به مسائل روز انجام بده و دغدغه تأمین محتوا را نداشته باشی؟ همیشه دوست داشتی ... ...

دانلود خلاصه کتاب چگونه تحقیق کنیم؟- ارشد پیام نور به همراه آرشیو نمونه سوالات تمام فصول

دانلود خلاصه کتاب چگونه تحقیق کنیم؟- ارشد پیام نور به همراه آرشیو نمونه سوالات تمام فصول

دانلود خلاصه کتاب چگونه تحقیق کنیم؟- ارشد پیام نور به همراه آرشیو نمونه سوالات تمام فصول دانلود پاورپوینت و خلاصه کتاب چگونه تحقيق كنيم؟ خلاصه کتاب چگونه تحقيق كنيم؟ درس روش تحقيق پيشرفته تاليف لورن بلکستر، کریستینا هیوز، ملکم تایت ترجمه عیسی ابراهیم زاده ، ابوالفضل ... ...

پاورپوینت درس 7 آمادگی دفاعی پایه دهم (دروس مشترک): آشنایی با نیروهای مسلح و خدمت مقدس سربازی  (ویرایش 1403)

پاورپوینت درس 7 آمادگی دفاعی پایه دهم (دروس مشترک): آشنایی با نیروهای مسلح و خدمت مقدس سربازی (ویرایش 1403)

نوع فایل: pdf & power point فرمت فایل: pptx قابل ویرایش تعداد اسلایدها:‌ 25 اسلاید ویدئو اسلایدهایی از پاورپوینت آمادگی دفاعی پایه دهم (کلیه رشته ها) تصویری از پاورپوینت: این پاورپوینت آموزشی، جذاب، قابل ویرایش، کاملا منطبق با کتب درسی و با تعداد اسلاید ذکر شده ... ...

دانلود جزوه خلاصه شیمی موادغذایی - دکتر حسن فاطمی + نکات مهم درس + پاورپوینت بخش کربوهیدراتها

دانلود جزوه خلاصه شیمی موادغذایی - دکتر حسن فاطمی + نکات مهم درس + پاورپوینت بخش کربوهیدراتها

دانلود جزوه خلاصه شیمی موادغذایی - دکتر حسن فاطمی + نکات مهم درس + پاورپوینت بخش کربوهیدراتها شامل سه فایل: جزوه کتاب شیمی مواد غذایی دکتر فاطمی در 70 صفحه pdf + مجموعه خلاصه نکات مهم کتاب در 43 صفحه pdf + فایل پاورپوینت بخش کربوهیدراتها در 56 اسلاید ppt مناسب برای ... ...

پاورپوینت آئین نامه طبقه بندی و تشخیص صلاحیت پیمانکاران

پاورپوینت آئین نامه طبقه بندی و تشخیص صلاحیت پیمانکاران

نام فایل : آئین نامه طبقه بندی و تشخیص صلاحیت پیمانکاران فرمت : .ppt تعداد صفحه/اسلاید : 62 حجم : 2726 کیلوبایت **ماده ۲۲ - تشخیص صلاحیت و طبقه‌بندی مهندسین مشاور و پیمانکاران توسط سازمان بر اساس آیین‌نامه مصوب هیأت وزیران صورت خواهدگرفت.ارجاع کار به مهندسین مشاور و ... ...

سوالات نهاد مبحث آشنایی با معارف مهدوی

سوالات نهاد مبحث آشنایی با معارف مهدوی

  عنوان مبحث: سوالات نهاد مبحث آشنایی با معارف مهدوی همراه با پاسخ شامل: 15 جلسه تعداد صفحات: 15 سوالات و جواب ها بصورت تایپ شده با فونت استاندارد می باشد که قابلیت سرچ در زمان آزمون را دارد   سوالات ترم جدید همراه با پاسخ برای نمره 20   فرمت: pdf ... ...

پاورپوینت کامل و جامع با عنوان بررسی شهر بابل در 95 اسلاید

پاورپوینت کامل و جامع با عنوان بررسی شهر بابل در 95 اسلاید

بابُل معروف به شهر بهارنارنج مرکز شهرستان بابل- از پرجمعیت‌ترین شهرهای استان مازندران می‌باشد. این شهر به دو منطقه شهری تقسیم می‌شود. بابل مرکز مخابرات استان مازندران و مرکز منطقه ۱ مخابراتی کشور ایران می‌باشد. جمعیت شهرِ بابل در سرشماری سال ۱۳۹۵ برابر با ۲۵۰۲۱۷ نفر ... ...

سوالات نهاد مبحث تاریخ پزشکی ایرانی اسلامی همراه با پاسخ

سوالات نهاد مبحث تاریخ پزشکی ایرانی اسلامی همراه با پاسخ

عنوان مبحث: سوالات نهاد مبحث تاریخ پزشکی ایرانی اسلامی همراه با پاسخ شامل: 6 جلسه تعداد صفحات: 21 سوالات و جواب ها بصورت تایپ شده با فونت استاندارد می باشد که قابلیت سرچ در زمان آزمون را دارد     سوالات ترم جدید همراه با پاسخ برای نمره 19 به بالا   فرمت: pdf ... ...

پاورپوینت کامل و جامع با عنوان مدیریت و طرز اجرای مسابقات ورزشی در 225 اسلاید

پاورپوینت کامل و جامع با عنوان مدیریت و طرز اجرای مسابقات ورزشی در 225 اسلاید

ورزش به تمامی گونه‌های فعالیت فیزیکی بدن گفته می‌شود که شرکت کنندگان آن می‌توانند به صورت منظم و سازمان یافته یا گاه به گاه در آن شرکت کنند و از آن برای بهبود تناسب اندامشان یا فراهم آوردن سرگرمی و تفریح بهره ببرند. ورزش می‌تواند به صورت رقابتی برگزار شود که در این صورت ... ...

دانلود پاورپوینت فصل 7 هفتم کتاب[ تئوری حسابداری ] (جلد 1) ///دکتر ساسان مهرانی، دکتر غلامرضا کرمی و سید مصطفی سید حسینی در 57 اسلاید

دانلود پاورپوینت فصل 7 هفتم کتاب[ تئوری حسابداری ] (جلد 1) ///دکتر ساسان مهرانی، دکتر غلامرضا کرمی و سید مصطفی سید حسینی در 57 اسلاید

دانلود پاورپوینت فصل 7 هفتم کتاب[ تئوری حسابداری ] (جلد 1) ///دکتر ساسان مهرانی، دکتر غلامرضا کرمی و سید مصطفی سید حسینی در 57 اسلاید کاربران گرامی محتوای این فایل شامل پاورپوینت فصل هفتم کتاب تئوری حسابداری (جلد اول) تألیف دکتر ساسان مهرانی، دکتر غلامرضا کرمی و سید مصطفی ... ...

پاورپوینت معرفی گیاه رزماری

    عنوان پاورپوینت: دانلود پاورپوینت معرفی گیاه رزماری   فرمت: پاورپوینت قابل ویرایش   تعداد اسلاید: 39   پاورپوینت کامل و آماده ارائه     فهرست مطالب: رزماریريخت شناسیبرگ های گياهگل های گياهجام گلاندام دارويیموارد استعمال و... ...

دانلود جزوه آناتومی اندام فوقانی علوم پزشکی تهران

جزوه عالی آناتومی اندام فوقانی دانشگاه: علوم پزشکی تهران استاد: اساتید برجسته گروه فرمت: PDF پی دی اف سال: 1400-99 کیفیت: فوق العاده است همراه با تصاویر نوع: تایپ شده با عکس و ... دانلود نمونه ...

پاورپوینت کاربرد هوش مصنوعی در مدیریت

پاورپوینت کاربرد هوش مصنوعی در مدیریت

عنوان پاورپوینت: دانلود پاورپوینت کاربرد هوش مصنوعی در مدیریت فرمت: پاورپوینت قابل ویرایشتعداد اسلاید: 24پاورپوینت آماده ارائهفهرست مطالب:مقدمه هوش مصنوعی چیستپیشینه هوش مصنوعیاهمیت هوش مصنوعی در مدیریتهوش مصنوعی در سازمان و افزایش قدرت مدیرکاربردهای هوش مصنوعی در ... ...

دانلود جزوه و اسلایدهای ریاضی 1 دانشگاه شریف استاد میرصادقی

دانلود جزوه و اسلایدهای ریاضی 1 دانشگاه شریف استاد میرصادقی

جزوه کامل ریاضی 1 برای دانلود دانشگاه: صنعتی شریف استاد: دکتر میرصادقی فرمت: PDF پی دی اف - قابل اجرا و خواندن بر روی لپ تاپ، گوشی و ... کیفیت: بسیار عالی نوع: به صورت اسلاید و جزوه دانلود نمونه ... ...

سوالات نهاد مبحث نگاهی نو به نهضت حسینی

سوالات نهاد مبحث نگاهی نو به نهضت حسینی

  عنوان مبحث: سوالات نهاد مبحث نگاهی نو به نهضت حسینی همراه با پاسخ شامل: 7 جلسه تعداد صفحات: 7 سوالات و جواب ها بصورت تایپ شده با فونت استاندارد می باشد که قابلیت سرچ در زمان آزمون را دارد   سوالات ترم جدید همراه با پاسخ برای نمره 20   فرمت: pdf     اهداف ... ...

پاورپوینت کامل و جامع با عنوان بررسی فاشیسم در 32 اسلاید

پاورپوینت کامل و جامع با عنوان بررسی فاشیسم در 32 اسلاید

فاشیسم (Fascism)، در واژه به‌معنای روشی که برای تمرکز قدرت در حکومت استفاده می‌شود. یک نظریه سیاسی و گونه‌ای نظامِ حکومتی خودکامه ملی‌گرای افراطیست که نخستین بار در سال‌های ۱۹۲۲ تا ۱۹۴۵ در ایتالیا و بدست بنیتو موسولینی رهبری می‌شد و بر سه‌پایه حزب سیاسی واحد، نژادپرستی ... ...

پاورپوینت من عضو گروه هستم درس 4 مطالعات اجتماعی پنجم

پاورپوینت من عضو گروه هستم درس 4 مطالعات اجتماعی پنجم

عنوان پاورپوینت درسی: دانلود پاورپوینت من عضو گروه هستم درس 4 مطالعات اجتماعی پایه پنجم   فرمت: پاورپوینت ppt تعداد اسلاید: 18       قسمتی از متن: گروه گروه از تعدادی افراد تشکیل می شود که فعّالیت های مشترکی دارند و برای رسیدن به هدفی مشترک با هم ... ...

جواب نهاد اخلاق شهروندی

این فایل پاسخ تمامی سوالات مبحث اخلاق شهروندی می باشد. تعداد جلسات : 6 فایل منطبق با اخرین تغییرات سوالات می باشد و با استفاده از آن نمره 20 را در همه جلسات این آزمون کسب خواهید کرد .   ...

دانلود جزوه محاسبات عددی دانشگاه شریف استاد منیر

دانلود جزوه محاسبات عددی دانشگاه شریف استاد منیر

جزوه محاسبات عددی برای دانلود مشخصات دانشگاه: صنعتی شریف استاد: دکتر منیر سال: 1401 فرمت: PDF پی دی اف - قابل اجرا و خواندن بر روی لپ تاپ، گوشی و ... کیفیت: بسیار عالی حجم: 8.8 مگابایت دانلود نمونه ... ...

دانلود جزوه انرژی های تجدید پذیر دانشگاه علم و صنعت استاد قندهاریون

دانلود جزوه انرژی های تجدید پذیر دانشگاه علم و صنعت استاد قندهاریون

جزوه درس انرژی های تجدید پذیر برای دانلود مشخصات دانشگاه: علم و صنعت ایران استاد: دکتر قندهاریون فرمت: PDF پی دی اف - قابل اجرا بر روی هر سیستم و دستگاه کیفیت: بسیار عالی تعداد صفحات: 51 دانلود نمونه     ... ...

دانلود حل المسائل فیزیک هسته ای کرین (فارسی) pdf با کیفیت عالی

دانلود حل المسائل فیزیک هسته ای کرین (فارسی) pdf با کیفیت عالی

دانلود حل المسائل فیزیک هسته ای کرین (فارسی) pdf با کیفیت عالی در این جزوه برخی از سوالات کتاب فیزیک هسته ای کرین با شماره مسائل بصورت پی دی اف و کامل برای شما دانشجوی عزیز جهت استفاده مفید و موفقیت در این درس قرار داده شده است که مشخصات حل المسائل فیزیک هسته ای کرین به ... ...

جواب نهاد جریان های نوظهور سلفی گری

این فایل پاسخ تمامی سوالات مبحث جریان های نوظهور سلفی گری می باشد. تعداد جلسات : 4 فایل منطبق با اخرین تغییرات سوالات می باشد و با استفاده از آن نمره 20 را در همه جلسات این آزمون کسب خواهید کرد .   ...

جزوه مهم دیتیل های ساعد سمیعی

جزوه مهم دیتیل های ساعد سمیعی

دانلود جزوه مهم دیتیل های ساعد سمیعی 109 ص تایپ شده ... ...

پاورپوینت فصل 3 زیست شناسی پایه دوازدهم تجربی: انتقال اطلاعات در نسل‌ها  ( 54 اسلاید)

پاورپوینت فصل 3 زیست شناسی پایه دوازدهم تجربی: انتقال اطلاعات در نسل‌ها ( 54 اسلاید)

نوع فایل:power point فرمت فایل: pptx قابل ویرایش تعداد اسلایدها:‌ 54 اسلاید   ویدئو اسلایدهایی از پاورپوینت زیست شناسی پایه دوازدهم تجربی تصویری از پاورپوینت: این پاورپوینت آموزشی، جذاب، قابل ویرایش، کاملا منطبق با کتب درسی و با تعداد اسلاید ذکر شده تهیه و تنظیم ... ...

پاورپوینت فنون اقناع 1 درس 6 تفکر و سواد رسانه ای دهم

پاورپوینت فنون اقناع 1 درس 6 تفکر و سواد رسانه ای دهم

عنوان پاورپوینت: پاورپوینت فنون اقناع 1 درس 6 تفکر و سواد رسانه ای پایه دهم   فرمت: پاورپوینت pptتعداد اسلاید: 28 پوشش کامل درس همراه با پاسخ فعالیت ها پاورپوینت قابل ویرایش با محیط حرفه ای منطبق با آخرین تغییرات مطالب و رئوس کتاب درسی   فونت های ... ...

پاورپوینت پودمان جست و جو و جمع آوری اطلاعات کار و فناوری هفتم

پاورپوینت پودمان جست و جو و جمع آوری اطلاعات کار و فناوری هفتم

  عنوان پاورپوینت: پاورپوینت پودمان جست و جو و جمع آوری اطلاعات کار و فناوری پایه هفتم   فرمت: پاورپوینت pptتعداد اسلاید: 26 پاورپوینت با محیط حرفه ای   منطبق با مطالب و رئوس کتاب درسیبکارگریی افکت ها، اشکال و تصاویر متحرک بسیار زیبابا توجه بر اینکه این پاورپوینت ... ...


مطالب تصادفی

  • دستاورد بی‌سابقه دانشمندان درباره شتاب انبساط جهان

تمام حقوق مادی و معنوی این وب سایت متعلق به "" می باشد