تماس با ما

فید خبر خوان

نقشه سایت

فیزیک کوانتوم بزرگترین مرجع مقالات و مطالب رایگان


اگر به یک وب سایت یا فروشگاه رایگان با فضای نامحدود و امکانات فراوان نیاز دارید بی درنگ دکمه زیر را کلیک نمایید.

ایجاد وب سایت یا
فروشگاه حرفه ای رایگان

دسته بندی سایت

پر فروش ترین های فورکیا


پر بازدید ترین های فورکیا

پیوند ها

آمار بازدید

  • بازدید امروز : 101
  • بازدید دیروز : 92
  • بازدید کل : 321223

قوانین کپلر و اثبات آنها


آشنایی :

کیهان شناسی همواره یک منبع الهام بخش برای علم بوده است . احتمالا بسیاری از حرکت های انقلابی در علم از ستاره شناسی شروع شده است . تمدن های قدیم نیز به قوانینی که بر حرکت اجرام آسمانی حکومت می کند پی برده بودند و می دانستند که این کائنات به خودی خود و بدون ترتیب جابجا نمی شوند . تئوری وجود نیرو به بطلیموس بر می گردد او اینطور تصور می کرد تمامی اجرام در آسمان به دور زمین می چرخند و حرکت آنها یک حرکت دوار است . بعضی از ستارگان ( که بعدها معلوم گشت آنها سیاره بوده اند ) حرکاتی نامنظم داشتند و به پارامتر های زیادی جهت تبیین حرکت آنها نیاز بود . این تئوری تخمین های تقریبا دقیقی به دست می داد اما بدست آوردن یک پارامتر آن کاری سخت و طاقت فرسا بود .

با استفاده از اطلاعات جمع آوری شده توسط تیکو براهه 3 قانون زیر را نوشت Johanns Keplerدر قرن 17

1 : هر سیاره در مداری بیضی به دور خورشید که در یکی از کانون های بیضی قرار دارد می چرخد .

2 : شعاع اتصال یا خط واصل خورشید و سیاره مساحت های مساوی را در زمان های مساوی طی

می کند

یا به صورت ریاضی :

3 : مربع دوره ی تناوب مداری سیاره متناسب است با مکعب نصف قطر بزرگ مدار

یا یا به صورت ریاضی :

و یکی نصف قطر بزرگ بیضیe برای هر سیاره ما به 2 پارامتر بیشتر نیاز نداریم : یکی دوری از مرکز یا

سپس حرکت توسط این 3 قانون توصیف می شود برای مثال قانون دوم سرعت زاویه ای را در هر نقطه از مدار به ما می دهد و می توان دریافت که هر چه سیاره به خورشید بیشتر نزدیک می شود سرعت آن افزایش می یابد و در نهایت قانون سوم سرعت خطی سیاره را به ما می دهد .

قوانین حرکت و Philosophiae Naturalis Principia Mathematicaدر سال 1687 نیوتن در شاهکار خود

گرانش خود را برای بدست آوردن قوانین 3 گانه ی کپلر به کار برد جالب است بدانید این قوانین به هر جسمی که تحت تاثیر نیروی گرانش دور چیزی می چرخد می توان اعمال کرد .

برای اثبات قانون اول نیوتن می بایست ابتدا معادله ی بیضی را در دستگاه مختصات قطبی داشته باشیم

پس باید معادله ی بیضی در دستگاه دکارتی را داشته باشیم .

 

 

همان نصف قطر بزرگ بیضی است اثبات رابطه ی بالا :a

ها بسته شده است بوجود می آورند پس طول نخ Fمی دانیم که بیضی را توسط یک نخ که 2 سر آن به

قرار می دهیم و بیضی را می کشیم هنگامی که نوک pمی باشد نوک مداد را در برابر با

می شود .2a ها را قطع کرد اندازه ی آن xمداد محور

فاصله ی یکی از کانون ها تا مرکز بیضی است .c

2 طرف را به توان 2 می رسانیم .

که به صورت زیر ساده می شود .

2 طرف را به توان 2 می رسانیم .

را با عبارت از 2 طرف حذف می شود جای عبارت را در پرانتز اثر می دهیم عبارت

فاکتور می گیریم . و در سمت چپ از تعویض می کنیم در راست از

همان نصف قطر کوچک بیضی است بوسیلهb و می دانیم که برای راحتی فرض می کنیم

قضیه ی فیثاغورس رابطه ی بالا به سادگی بدست می آید . با جایگذاری داریم .

تقسیم می کنیم . 2 طرف را بر

رابطه ی بالا معادله ی بیضی در دستگاه مختصات دکارتی است .

حال می خواهیم معادله ی بیضی را در دستگاه مختصات قطبی پیدا کنیم .

اینگونه است .e را برون مرکزی بیضی می نامند و با رابطه ی بالا می شناسند . در مختصات قطبی e

=e

در جریان محاسبه می بینیم که این رابطه درست است . پس داریم .

و می دانیم که

2 طرف را مربع می کنیم عبارات بالا را جایگزین می کنیم .

فاکتور را به سمت چپ می بریم و از و را در پرانتز اثر می دهیم و عبارات

می گیریم .

را اضافه می کنیم . این عمل را تقسیم می کنیم . به 2 طرف عبارت 2 طرف را بر عبارت

انجام دادیم تا عبارت زیر بدست آید .

اگر عبارات زیر را داشته باشیم :

, ,

عبارت به صورت زیر در می آید :

را می نویسیمe درست است eکه معادله ی یک بیضی است حال برای آنکه بدانیم تعریف ما از

همان چیزی که انتظار آن را داشتیم پس معادله ی بیضی در دستگاه مختصات قطبی چنین است :

 

 

 

اثبات قوانین کپلر :

قانون اول :

همانطور که قبلا نیز گفته شد قانون اول بیان می کند که هر جسمی که تحت تاثیر نیروی گرانش جسم دیگری باشد در مداری بیضوی دور آن می چرخد .

2 اثبات برای این قانون اینجا ذکر می کنیم .

اثبات 1 :

برای اثبات این که سیاره بیضوی می چرخد ابتدا باید ثابت کنیم که در یک صفحه می چرخد لذا داریم

قانون دوم نیوتن :

قانون گرانش نیوتن :

ابتدا باید عرض کنم حروفی که کج نوشته شده اند نشاندهنده ی اندازه اند و حروفی که به صورت معمولی نوشته شده اند نشاندهنده ی بردار اند .

جرم سیارات به ترتیب جرم دور زننده و جرم ثابت می باشندM و m نیروی گرانشی روی سیاره ، F

می باشد .r بردار یکه در سوی و ثابت گرانش ، G

های 2 قانون را برابر با هم قرار می دهیم .F

ها از طرفین ساده می شوند .m

است پس موازیند و داریم .r ضریبی از بردار aو بنابراین می فهمیم که بردار

بردار سرعت است بنابر این داریم :v

بر 2 بردارhنتیجه می شود که بردار ثابت یک بردار ثابت است و حال اگر فرض کنیم که hکه در آن

هر دو در یک صفحه اند .vو بردار rعمود است پس بردار vو r

می دانیم که بردار سرعت همواره بر مسیر حرکت مماس می باشد پس مدار بر یک صفحه قرار دارد .

شروع می کنیم به اثبات قانون اول کپلر داریم :hاز بردار ثابت

پس بنابر این داریم :

قضیه ای است در مورد ضرب خارجی که بیان می کند که :

جای اثبات این قضیه نیست آن را می پذیریم و ادامه می دهیم .

داشته باشد آنگاه بردار مکان بر بردار مماس آن عمود است پس در در اینجا

با انتگرال گیری از 2 طرف داریم :

یک بردار ثابت است .cکه در آن

باشد مناسب h در سوی بردار Kدر اینجا انتخاب محور های مختصات به طوری که بردار پایه استاندارد

عمودند برابری بالا h بر u و حرکت می کند . چون هر دوی xyاست . در این صورت سیاره در صفحه

را طوری انتخاب کنیم که y و محور x قرار دارد یعنی می توانیم محور xy در صفحه cنشان می دهد که

قرار گیرد .

  انتشار : ۲۲ آبان ۱۳۹۴               تعداد بازدید : 2716
فروش فیلتر بورسی استریکلی فقط 75 هزار تومان

فروش فیلتر بورسی استریکلی فقط 75 هزار تومان

آیا می خواهی ؟ قبل از همه سهم های مستعد رشد را شناسایی کنی؟ ضررهای خود را فقط در دو ماه جبران کنی؟ از بورس خاطرات خوب داشته باشی؟ در یک سال ثروت خود را دو برابر نمایی؟ به هیچ فیلتر دیگری نیاز نداشته باشی؟ هر سهمی را قبل از رشد شناسایی کنی؟ با کمترین آموزش در بورس فعالیت ...

دانلود رایگان کتاب زمینه روانشناسی هیلگارد (متن

دانلود رایگان کتاب زمینه روانشناسی هیلگارد (متن

معرفی کتاب:زمینه روانشناسی هیلگارد (متن کامل) نويسنده:اتکینسون مترجم:دکتر براهنی فرمت کتاب:پی دی افpdf(کیفیت عالی) زبان کتاب:فارسی سفارش کتاب(pdf,چاپی)و پشتیبانی تلگرام:09103894814 ...

كسب درآمد اينترنتي روزانه حداقل ٧٠ هزار تومان

كسب درآمد اينترنتي روزانه حداقل ٧٠ هزار تومان

سلام دوست خوبم اگه از زندگي و كارت رضايت نداري.. اگه از وضعيت روحي و بي پولي خسته شدي.. اگه احساس ميكني هميشه تو تمامي كارها بازنده اي و اعتماد به نفس پاييني داري.. اگه ميخواي يك فعاليت جديد رو شروع كني .. و يا حتي ميخواي وضعيت زندگيتو بهتر و بهتر كني و جاذب ثروت و موفقيت ...

مجموعه کامل برترین برنامه های ردیابی و کنترل

مجموعه کامل برترین برنامه های ردیابی و کنترل

این فایل شامل: 3 برنامه اندروید از بهترین برنامه های ردیابی و کنترل گوشی همسر و فرزند بهمراه یک آموزش تصویری از نصب و راه اندازی بهترین برنامه ردیابی و کنترل گوشی می باشد. همه برنامه ها دارای امکانات حرفه ای و رایگان می باشند. ...

پاسخنامه تشریحی آزمون اندازه گیری ریاضی ششم کد 8653

پاسخنامه تشریحی آزمون اندازه گیری ریاضی ششم کد 8653

پس از خرید شما فایل های زیر را دانلود خواهید کرد. الف) یک فایل pdf شش صفحه ای که پاسخنامه تشریحی نمونه سوال کد ۸۶۵۳ است. ...

دانلود کتاب توانگران چگونه می اندیشند چارلز

دانلود کتاب توانگران چگونه می اندیشند چارلز

کتاب توانگران چگونه می اندیشند چارلز آلبرت-مطالعه اين كتاب موانع ذهني شما را از ميان برداشته، راه رسيدن شما را به دولت و توانگري هموار خواهد كرد. در اين كتاب مي خوانيد كه :رمز و راز رسيدن به موفقيت و ثروت، ارتباطي با بخت و اقبال ندارد. اين رمز و راز در اصول و تكنيكهايي نهفته ...

کتاب صوتی زندگی خود را دوباره بیافرینید اثر جفری

کتاب صوتی زندگی خود را دوباره بیافرینید اثر جفری

نام کتاب: کتاب صوتی زندگی خود را دوباره بیافرینید اثر جفری یانگ و ژانت کلوسکو حجم: 999 مگابایت تعداد فایل: 2 پکیج با 70 فایل صوتی + کتاب پی دی اف مدت کتاب: 14 ساعت و 33 دقیقه + 22 ساعت و 24 دقیقه نویسنده گان: جفری یانگ و ژانت کلوسک ترجمه: دکتر حمید ...

دانلود کتاب صوتی تئوری انتخاب + pdf

دانلود کتاب صوتی تئوری انتخاب + pdf

عنوان کتاب: تئوری انتخاب نویسنده: دکتر ویلیام گلسر گوینده: دکترعلی صاحبی فرمت فایل ها: pdf ، mp3 تعداد فایل ها: 93 حجم کل فایل ها: 846 مگابایت مدت زمان پخش: 23 ساعت تعداد صفحات: 430 زبان: فارسی توضیحات: تئوری انتخاب دکتر ویلیام گلسر بر این اصل استوار است که ...

ترجمه فارسی کتاب تحلیل تکنیکال در بازارهای

ترجمه فارسی کتاب تحلیل تکنیکال در بازارهای

توجه:پس از پرداخت وجه،لینک دانلود فایل برایتان فعال می شود. این کتاب معتبرترین و بهترین منبع برای آموزش تحلیل تکنیکال بورس از مقدماتی تا پیشرفته می باشد و مورد تائید برترین اساتید دنیا است. این کتاب می تواند راهگشای خوبی برای سرمایه گذاری مطمئن و بدون ریسک در بازار بورس ...

کتاب کامل روانشناسی رشد مدرسان شریف (ویژه کنکور

کتاب کامل روانشناسی رشد مدرسان شریف (ویژه کنکور

کتاب کامل روانشناسی رشد مدرسان شریف مولفان: دکتر محسن طالب زاده اندیشه واحدی ویژه کنکور کارشناسی ارشد و دکتری رشته علوم تربیتی و روانشناسی و آزمون های استخدامی فرمت فایل: pdf تعداد صفحات: 392 ...

کتاب PDF رسم فنی و نقشه های صنعتی یک (1) ویرایش جدید

کتاب PDF رسم فنی و نقشه های صنعتی یک (1) ویرایش جدید

کتاب PDF رسم فنی و نقشه های صنعتی یک (1) ویرایش جدید نوشته احمد متقی پور - مبین متقی پور ...

کسب درآمد اینترنتی 300000 تومان در خانه در کمتر از 30

کسب درآمد اینترنتی 300000 تومان در خانه در کمتر از 30

این محصول آپدیت شد تاریخ 1398/09/16 اضافه شدن ویدیوی جدید بسم الله الرحمن الرحیم کسب درآمد اینترنتی سلام در دنیای اینترنت خیلی از آدم ها هستند که دوست دارند کسب درآمد کنند و به خیلی چیزها و ایده ها فکر میکنند . همه ما دوست داریم در کمترین زمان بهترین درآمد را داشته باشیم ...

پکیج ویژه آموزش افزایش طول و قطر الت تناسلی به

پکیج ویژه آموزش افزایش طول و قطر الت تناسلی به

جدیدترین روش علمیه افزایش طول و قطر الت تناسلی با بیش از6500 تجربه موفق در ایران. توضیحاتی در مورد اصل پکیچ: این پکیج آموزشی شامل ۸ فیلم و ۴ فایل پی دی اف آموزشی است که بعد از واریز لینک دانلود فایل برای شما باز میشود و میتوانید فیلم ها و فایل های آموزشی ...

خرید و دانلود کتاب آیین نگارش مقاله پژوهشی دکتر

خرید و دانلود کتاب آیین نگارش مقاله پژوهشی دکتر

مشخصات و قیمت و خرید و دانلود کتاب آیین نگارش مقاله علمی پژوهشی دکتر محمود فتوحی 98 صفحه شامل تحقیق و یادداشت برداری و روشهای مستندسازی و کتاب شناسی و منابع الکترونیکی pdf کتاب آیین نگارش اثر محمود فتوحی این کتاب مقاله علمی ـ پژوهشی را به منزله رسانه اصلی ...

کتاب اندازه گیری سنجش و ارزشیابی آموزشی ✍ دکتر

کتاب اندازه گیری سنجش و ارزشیابی آموزشی ✍ دکتر

کتاب اندازه گیری سنجش و ارزشیابی آموزشی✍ دکتر سیف ...

کتاب کامل روانشناسی تصویر ذهنی (سایکوسیبرنتیک،

کتاب کامل روانشناسی تصویر ذهنی (سایکوسیبرنتیک،

کتاب کامل روانشناسی تصویر ذهنی سایکوسیبرنتیک، علم کنترل ذهن مولف: ماکسول مالتز مترجم: مهدی قراچه داغی مناسب برای گرایش های مختلف رشته روانشناسی فرمت فایل: pdf تعداد صفحات: 329 ...

دانلود کتاب کامل روانشناسی تصویر ذهنی - pdf -

دانلود کتاب کامل روانشناسی تصویر ذهنی - pdf -

دانلود کتاب کامل روانشناسی تصویر ذهنی - pdf - (سایکوسیبرنتیک، علم کنترل ذهن) ماکسول مالتز کتاب کامل روانشناسی تصویر ذهنــی سایکوسیبرنتیک، علم کنترل ذهن مولف: ماکسول مالتز مترجم: مهدی قراچه داغی مناسب برای گرایش های مختلف رشته روانشناسی فرمت فایل: pdf تعداد صفحات: 329 ...

دانلود رایگان کتاب اصول سرپرستی ناصر صدرا

دانلود رایگان کتاب اصول سرپرستی ناصر صدرا

حضرت علي (ع) نقش سرپرست در جامعه را به سه چيز تشبيه کرده اند: 1. نخ تسبيح: که اگر پاره شود، دانه ها از هم پراکنده مي شوند (نقش هماهنگي). 2. عمود خيمه: که اگر شکسته شود، خيمه فرو مي نشيند (نقش بنيادي). 3. محور وسط سنگ آسياب: که اگر از جا کنده شود، سنگ روي سنگ بند نميشود نقش محوري). سرپرستي ...

مشخصات و قیمت و خرید و دانلود حل تمرین و حل

مشخصات و قیمت و خرید و دانلود حل تمرین و حل

مشخصات و قیمت و خرید و دانلود حل تمرین و حل المسائل کتاب جبر خطی مایکل اونان همراه با اصل کتاب pdf 4 فصل حل المسائل در 4 فایل pdf در خدمت شما عزیزان قرار گرفته می شود همراه با اصل کتاب که در فایل pdf جداگانه به شما ارائه می گردد راهنما و تشریح مسائل جبر خطی مایکل ...

دانلود رایگان کتاب شفای کودک درون pdf

دانلود رایگان کتاب شفای کودک درون pdf

معرفی کتاب:(شفای کودک درون) کتاب شفای کودک درون نوشته ی لوسیا کاپاچیونه» و ترجمه ی گیتی خوشدل» است.(شفای کودک درون) این کتاب کمکتان می کند لغایت شادمانه گذشته را خلاص کنید و هوشیارانه در این لحظه حضور یابید.(شفای کودک درون) درر بخشی ااز متن ااین کتااب می خواانید: همه ی ماا ...

دانلود رایگان کتاب فراسوی شفای زندگی(پرفروش ترین

دانلود رایگان کتاب فراسوی شفای زندگی(پرفروش ترین

کتاب فراسوی شفای زندگی این کتاب شامل ۱۰ فصل است: ❣️فصل اول : سخن من با شما ( آغاز تغییرات بزرگ _ هدیه ۱۰۰ درصد تخفیف )❣️فصل دوم : داستان آشنایی من با قوانین کیهان ( داستان آشنایی من با قوانین _ رایگان )❣️فصل سوم: قدرتمند ترین قوانین آفرینش ( درک قوانین حاکم بر خلقت خداوند از ...

کتاب درآمدی تحلیلی بر انقلاب اسلامی ایران(ویراست

کتاب درآمدی تحلیلی بر انقلاب اسلامی ایران(ویراست

توجه:لینک دانلود فایل پس از پرداخت وجه برایتان فعال می شود. نام فایل:کتاب درآمدی تحلیلی بر انقلاب اسلامی ایران(ویراست دوم)عیوضی و هراتی فرمت:pdf تعداد صفحات:233 ...

دانلود رایگان کتاب فراگرد تنظیم تا کنترل بودجه pdf

دانلود رایگان کتاب فراگرد تنظیم تا کنترل بودجه pdf

معرفی کتاب:(فراگرد تنظیم تا کنترل بودجه) نویسنده:اسفندیار فرج وند تعداد صفحات:209 حجم فایل:3مگابایت فرمت کتاب:پی دی افpdf(کیفیت عالی) زبان کتاب:فارسی سفارش کتاب(pdf,چاپی)و پشتیبانی تلگرام:09103894814 ...

حل المسائل الکترونیک 1 و 2

حل المسائل الکترونیک 1 و 2 ...

GTA V برای اندروید

GTA V برای اندروید

دانلود بازی GTA V برای اندروید بازی Grand Theft Auto که به اختصار آن را GTA نیز مینامند یکی از پرطرفدار ترین بازی های سبک اکشن و جنگی برای کامپیوتر است که کاربران کامپیوتر و کنسول هایی نظیر Play Station و Xbox خاطرات زیادی از آن را به خاطر دارند. امروز نسخه اندرویدی این بازی را برای شما آماده ...

دریافت فایل : GTA V برای اندروید
خرید و دانلود کتاب pdf فقه استدلالی ترجمه تحریر

خرید و دانلود کتاب pdf فقه استدلالی ترجمه تحریر

خرید و دانلود کتاب pdf فقه استدلالی ترجمه تحریر الروضه فی شرح اللمعه نوشته علیرضا امینی و محمدرضا آیتی ترجمه سیدمهدی دادمرزی 53 فصل در 702صفحه فقه استدلالی (ترجمه تحریرالروضه فی شرح اللمعه) اثر سید مهدی دادمرزی کتاب فقه استدلالی ...

دانلود کتاب تاریخ تحلیلی صدر اسلام تالیف محمد

دانلود کتاب تاریخ تحلیلی صدر اسلام تالیف محمد

عنوان فایل: دانلود کتاب تاریخ تحلیلی صدر اسلام تالیف محمد نصیری ویراست دوم نوع فایل: PDF شرح مختصر: دانلود کتاب تاریخ تحلیلی صدر اسلام عنوان کتابی است نوشته محمد نصیری که در بیشتر دانشگاه های کشور برای تدریس مبحث بررسی تاریخ دوره ابتدایی اسلام و سرگذشت زندگی پیامبر (ص) تا ...

کتاب سایکو سایبرنتیک اثر ماکسول مالتز

کتاب سایکو سایبرنتیک اثر ماکسول مالتز

نام کتاب: کتاب سایکو سایبرنتیک اثر ماکسول مالتز حجم کتاب: 5 مگابایت تعداد صفحات: 439 فرمت کتاب: pdf نویسنده: ماکسول مالتز مترجم: مهدی قراچه داغی زبان: فارسی مقدمه: زمانی از چارلی چاپلین پرسیدند حرکت هنری در صحنه ی سینما چیست جواب داد:». حرکتی است که اگر آن ...

کتاب کامل نظریه های شخصیت شولتز ترجمه یحیی سید

کتاب کامل نظریه های شخصیت شولتز ترجمه یحیی سید

کتاب کامل نظریه های شخصیت شولتز ترجمه یحیی سید محمدی مولفان: دوان پی. شولتز سیدنی اِلِن شولتزمترجم: یحیی سیدمحمّدی جامع ترین کتاب روانشناسی شخصیت منبع کارشناسی ارشد و دکتری فرمت فایل:pdf تعداد صفحات: 569 ...

نمونه سوالات کمک پرستاری بهیاری یکساله 97

نمونه سوالات کمک پرستاری بهیاری یکساله 96-97 فرمت این محصول PDF میباشد این مجموعه در 152 صفحه که شامل 500 سوالات سوال از کتاب کمک پرستاری خانم صدیقه سالمی و دکتر علی عابدی و همچنین 300 سوال از آزمون های کل کشور که در مجموع شامل 800 سوال می باشد. ...


مطالب تصادفی

  • دستاورد بی‌سابقه دانشمندان درباره شتاب انبساط جهان

تمام حقوق مادی و معنوی این وب سایت متعلق به "" می باشد